Lös ekvation och svara i radianer?

sin²(x/2) = sin(x/2)×sin(x/2)

Om du flyttar över termerna med sinus till VL kan du bryta ut dem.

Du kan också lösa uppgiften med substitution. Sätt sin(x/2)=t och skriv om ekvationen.

Hur får man fram att det blir sin(x/2)*sin(x/2)? Jag tänkte först ta bort 1/2-1/2 eftersom dom tar bort varandra, men då blir det ju bara sin²(x/2) = sin(x/2)?

Khonopka skrev:

Hur får man fram att det blir sin(x/2)*sin(x/2)?

 

på samma sätt som a² = a*a är (sin(b))² = sin(b)*sin(b)

När man skriver sin²b menar man egentligen (sin(b))²

Jag tänkte först ta bort 1/2-1/2 eftersom dom tar bort varandra, men då blir det ju bara sin²(x/2) = sin(x/2)?

Det går inte, det står $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sin \frac{x}{2}$

det är alltså ett underförstått multiplikationstecken mellan 1/2 och sinx/2

Jämför med  2-2x som absolut inte är samma sak som x

Men det står inte sin(x/2)²? Hur ska man veta att man ska använda samma sätt som a² om inget är upphöjt till 2 i HL?

okej, tack att du pekade ut det!

Khonopka skrev:

Men det står inte sin(x/2)²? Hur ska man veta att man ska använda samma sätt som a² om inget är upphöjt till 2 i HL?

 

I högerledet är det ingen kvadrat, det är vi överens om.

Tyvärr har man numera mer och mer börjat strunta i parenteser runt argument i trig funktioner, därför blir det lätt missförstånd och otydligheter. (även på universitetsnivå slarvas med detta)

sin(x/2)² betyder i min värld att argumentet x/2 ska kvadreras!

(sin(x/2))² betyder att funktionen med argumentet x/2 ska kvadreras

sin²x brukar man numera tolka som (sin(x))²

hur sin²x/2 ska tolkas om kan man undra

$$\begin{gathered} \frac{(\sin {\left(x\right))}^2}{2} ?? \\ (\sin {(x/2))}^2 ?? \end{gathered}$$

okej, tack att du pekade ut det!