Lös ekvation och förenkla

hej!

jag skull behöva hjälp med en uppgift som lyder: I ekvationen x^2-(a-1)^2=0 är a en konstant, lös ekvationen och svara på så enkel form som möjligt.

jag vet inte riktigt hur jag ska gå toll väga här, ska jag börja med att lösa ut a-1 och förenkla set eller genast börja de på formeln eller kvadnatkomplettering

Tack på förhand!

Det enklaste sättet är att skriva om ekvationen på formen $x^2 =(a-1)^2$ och lösa den ekvationen (tänk på att det är två lösningar).

Smaragdalena skrev:
Det enklaste sättet är att skriva om ekvationen på formen $x^2 =(a-1)^2$ och lösa den ekvationen (tänk på att det är två lösningar).

Och det näst enklaste sättet är att se att vänsterledet är på formen $b^2-c^2$ och att du alltså kan använda konjugatregeln för att faktorisera det. Nollproduktmetoden ger dig sen de båda lösningarna.

Det smidiga med denna variant är att konjugatregeln hanterar plusminus-problematiken åt dig automatiskt.

Yngves metod är mer elegant, tycker jag.

Själv skulle jag föredra att temporärt först sätta:
$b = a - 1 x^{2} = b^{2}$

osv.

Svara

Visa senaste svar