Lös ekvation med komplexa tal
Hejsan, jag ska lösa z^2=5+12i men gör något fel på vägen. Tänkte att man kunde ställa upp två ekvationer, en för realdelen och en för den imaginära delen men får fel :(. Ser någon vad jag gör fel?
Varför blir det fel? Om jag går vidare med din lösning får jag att t=9 vilket ger b=3 och a=2 vilket stämmer med lösningen man får från Wolfram Alpha (det finns en till lösning om man väljer negativa alternativet).
Tillägg: 4 nov 2022 12:34
Äsch… jag blandade ihop a och b :)
I ett av de sista stegen får du egentligen
t2+5*t-36=0
PQ-formeln ger då att
t=-52±√254+36
vilket du fick till
t=52±√254+36
Tusen tack, är i slutet nu men gör ändå något fel. Ser du möjligtvis vad jag gör fel nu?
Jag tror att ansatsen
z = a+ b*i
förutsätter att a och b är reella, vilket borde göra att t2-lösningen kan strykas, eftersom den ger att, som du skriver, b= 3*i.
Du har därmed att
b2 = 4
vilket ger att b är 2 eller -2.