3 svar
342 visningar
Jansson behöver inte mer hjälp
Jansson 36
Postad: 8 sep 2020 22:41

Lös ekvation inom intervall

Har en uppgift som jag fick i skolan som jag inte riktigt löst än. Frågan är att man ska lösa en ekvation inom intervallet 0° < x < 180°

Frågan lyder

Lös ekvationen 3-5sin(3x) = cos(6x) i intervallet 0° < x < 180°.

Det jag undrar över är om man får skriva om cos(6x) som cos (3*2x) och hur man då ska ta sig vidare. 5(sin3x) kan man skriva om som 5sin(x+2x) och därefter använda additionsformeln och formlerna för dubbla vinkeln

rapidos 1727 – Livehjälpare
Postad: 8 sep 2020 23:05

Sätt y=3x. Utveckla sedan cos(2y).

Jansson 36
Postad: 9 sep 2020 18:14 Redigerad: 9 sep 2020 18:26

Tack för tipset, tror jag löst den. Kolla nedanför

35sin(3x) = cos(6x)35sin(3x) - cos(2*3x) = 03-5sin(3x) - (1-2sin2(3x)) =0sin(3x) = t2t2 - 5t + 2 = 0t -5t2+1 = 0t = 522 ±522 - 1t = 1,25 ± 0,75t1= 2 (Detta går ej då sin måste vara mellan -1 och 1)t2 = 0,5 Sätt in 0,5 in i sin(3x)sin(3x) = 0,5Två lösningar3x = 30° + n*360°x = 10° + n*120°och3x = 150° + n*360°x = 50° + n*120°Då frågan gällde att intevallet var 0° < x < 180° får jag se vilka värden jag kan få.Genom första lösningen får jag framx1 =10° + 0*120°x2 =10°+1*120° = 130°Och den andra lösningenx3 =50°+0*120°x4 =50+1*120° = 170°

Frågan är om denna uträkning är godkänd då jag valde att sätta sin(3x) = t istället för 3x = t som hjälpen ovan sa till mig. Kanske har blivit något fel att jag tagit bort något eller dylikt.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 10 sep 2020 12:45

Jag skulel nog ha gjort likadant som du, Jansson.

Svara
Close