Processing math: 100%
6 svar
196 visningar
rohanzyli behöver inte mer hjälp
rohanzyli 177 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 19:48

Lös ekvation i form av (16^-y)

Hallå!

Jag har en ekvation : 16y-1+7×4y-2=154 , Då tänker jag såhär: ln(16y-1)+ln(7)×ln(4y-2)=ln(154)(y-1)ln(16)+ln(7)×(y-2)ln(4)=ln(154)

Men hur går jag vidare här? Dividera HL med alla ln i VL?

zo0ok 87 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 20:04 Redigerad: 27 sep 2017 20:07

EDIT: Läste fel! Glöm!

Min första tanke är att multiplicera med y2 och få en vanlig andragradsekvation.
(och så får man ta hand om y=0 som inte är ok.

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 20:06 Redigerad: 27 sep 2017 20:06

Nej första steget stämmer inte. Du kan inte applicera logaritmen på enskilda termerna i VL, utan du måste applicera det på hela VL.

Utan börja med att skriv om

16y-1+7·4y-2=16y16+7·4y42=42y16+7·4y16

Så du får ekvationen

42y16+7·4y16=154

Ser du nu någon substitution du kan göra?

rohanzyli 177 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 20:19

Varför stämmer ej det om denna gör det: (45)x=61-xln(45)x=ln(61-x)x×ln(154)=(1-x)×ln(6)

Det är ju ungefär samma sorts ekvation i tråden här?

42y16+4y16=15284y16=tt2+t-1528=0

Tänker jag rätt med substitutionen?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 20:22

Du har trollat in 15/4 i VL i logaritmen i den där lösningen, fast det ska vara 4/5.

 

Nej substitutionen är inte helt korrekt, utan det ska enbart vara

t=4y

rohanzyli 177 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 20:33

Jaha, jag var för snabb! Men varför kan man lösa den ekvationen så om inte den i trådens början kan?

4y(4y16+116)=1528t(t16+116)-1528=0t216+t16-1528=0

Det blir ju knasigare tal här, känns som det bör gå med att bryta ut 4y16

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 27 sep 2017 20:37 Redigerad: 27 sep 2017 20:37

Nu tappade du bort en faktor 7. Du har alltså att

(4y)216+74y16=154

Låter man nu t=4y så får man

t216+7t16=154

Denna andragradare bör du kunna lösa.


 

Skillnaden mellan denna och den andra uppgiften är att du applicerar logaritmen på hela ledet i den andra. Om du skulle göra samma sak här så får du

ln(16y-1+7·4y-2)=ln(154)

Vilket inte leder dig närmare en lösning.

Svara
Close