Lös ekvation, hittar inte fel. Har försökt fler gånger med det.
Du ska inte multiplicera HL med 5X
Du har ju inte multiplicerat VL med 5X
Du har förlängt bråken i VL (med X respektive 5) men du har inte förändrat värdet av VL
Börja med att multiplicera både VL och HL med 5x istället, så slipper du alla krångliga bråk.
Felet du har gjort är att du inte har gjort samma sak på höger och vänster sida. På högersidan har du multiplicerat med 5x, på vänstersidan har du förlängt termerna med x respektive 5, vilket inte ändrar värdet.
Detta är inte heller rätt.
Du följer inte rådet du fick, multiplicera bägge led med 5x
Nu kan du förenkla
Jag är inte van vid det sättet.
Varför tror du att du har fel svar i ditt första inlägg?
Du gör en del skrivfel så att det ser ut som om du räknar fel, men jag tror du tänker rätt och vad jag kan se har du rätt lösning på ekvationen.
Jag går inte efter mode. Jag har lärt ett visst sätt. Jag måste få allt till samma nämnare. Sedan kan jag plocka bort de nämnarna och använda det som finns i täljaren.
Idag vad jag vet, så dividerar man på visst sätt som jag inte vill lära mig. Jag fick lära mig divera och använda trappan och så gör jag idag och ändrar mig inte från det. Min mors tid, gjorde man det på annat sätt som inte var godkänd på den tiden, när jag skulle lära mig detta. Mycket senare har man ändrat igen på annat sätt. Om 10-15 år, då har man väl en bokstav s istället, hur man dividerar. Det är en mode sak. Samma sak att få till samma nämnare.
Min mor hade ett speciellt sätt räkna procent räkningar, som jag tyckte var svårt sätt att lära och komma ihåg. Jag tar efter det sättet som jag lärde mig från A kursen som används även idag. Det sättet tycker jag bäst om.
Vad jag har fått veta, mycket före mig satte man potenser också konstigt sätt har jag fått veta. Tur att jag inte har sett det än.
Bara för att man normalt sett gjorde på något annat sätt förr så betyder inte det att det sättet är fel idag. Det är precis lika rätt idag som det var då. Inget av det som påpekats i tråden skulle varit korrekt förr i tiden heller.
Men det är irrelevant egentligen, du har kommit fram till rätt lösningar, men du har gjort slarvfel. Jag har ringat in felet
Där bör det stå
istället för så som du har skrivit det.
Du har däremot kommit fram till korrekta lösningarna på ekvationen i slutet.
Facit till svaret.
Så facit och du har kommit fram till samma svar.
Varför jag gjorde så att jag multiplicerade in 2 med 5x. Det var bara för att visa att nämnarna blir då 5x. Nämnarna plockar jag bort sedan. Om du tittar under det, så står det 10x/ 5x. Jag har alltså visat att jag har multiplicerat med 5x.
Sedan rättar jag till allt detta och fortsätter med uträkningen och slut ändan plockar bort nämnarna och går till andragrads ekvation som ni ser.
Du måste ha med nämnaren på VARJE rad, där det skall vara en nämnare. Du kan inte hoppa över den här det behagar dig.
Det var bara meningen att ni ska se att jag hade multiplicerat med 5x. Om du tittar under det, där står det riktigt sedan därefter, innan jag fortsätter.
Jag vet att det ska vara så, men jag fastnade vid slut resultatet och tänkte inte för mig och tyckte det var konstigt och därför började jag fundera, vad som är snett nu.
Som flera har påpekat: Du kan inte multiplicera delar av en ekvation med 5x, för då stämmer inte likheten längre. När du sedan rättar till det på nästa rad har du därigenom gjort fel två gånger - med rätt slutresultat, felaktiga mellanresultat och en tankegång som inte går att följa.
Meningen var att allt ska vara i samma nämnare även det som är andra sidan av likhets tecknet. Sedan plockar jag bort nämnarna och använder enbart täljaren och fortsätter.
Jag använder inte mode saker som det är idag. Jag har sett någonstans i böckerna annat sätt också att göra det här på.
Det sättet godkänner inte jag.
Det måste förlängas med det som fattas i i olika bråk som man vill ha det. Vill jag ha nämnaren 5x, då förlänger jag med det som fattas gör att få det till samma nämnare.
Det MÅSTE vara samma saker på båda sidor om likhetstecknet, det är inget som mode kan ändra på.
Päivi skrev :Meningen var att allt ska vara i samma nämnare även det som är andra sidan av likhets tecknet. Sedan plockar jag bort nämnarna och använder enbart täljaren och fortsätter.
Jag använder inte mode saker som det är idag. Jag har sett någonstans i böckerna annat sätt också att göra det här på.
Det sättet godkänner inte jag.
Det måste förlängas med det som fattas i i olika bråk som man vill ha det. Vill jag ha nämnaren 5x, då förlänger jag med det som fattas gör att få det till samma nämnare.
Att kunna lösa uppgifter på flera olika sätt är inte mode-grejer, det handlar om förståelse för matematik. Jag kan lösa uppgifter med PQ-formeln, kvadratkomplettering, o.s.v., men det är inget av dessa som är mode.
Sättet man dividerar på idag (kort division) har funnits säkerligen lika länge som lång division. Man satte det som standard vid olika tidpunkter bara. Att kunna både liggande stolen och kort division kan knappast anses som dåligt.
Och ja, du kan förlänga bäst du vill för att få som nämnare, men du måste fortfarande följa alla matematiska lagar, oavsett när ditt sätt "uppfanns".
Päivi skrev :. Det måste förlängas med det som fattas i i olika bråk som man vill ha det. Vill jag ha nämnaren 5x, då förlänger jag med det som fattas gör att få det till samma nämnare.
Ditt första steg: I VL förlänger du, så att värdet inte ändras. I HL multiplicerar du med 5x, så att värdet ändras.
Jag har förlängt allt för att det ska bli till samma nämnare. Att jag sedan visade ett specialt fall att ni ska se det att jag har multiplicerat med 5. Före det stod det 2, som är samma sak som 2/1. Det som är i det här fallet måste bli till 5x alltså nämnaren måste bli 5x. Tvåan måste multipliceras så att nämnaren ska bli 5x.
Bubo skrev :Päivi skrev :. Det måste förlängas med det som fattas i i olika bråk som man vill ha det. Vill jag ha nämnaren 5x, då förlänger jag med det som fattas gör att få det till samma nämnare.
Ditt första steg: I VL förlänger du, så att värdet inte ändras. I HL multiplicerar du med 5x, så att värdet ändras.
Även andra sidan av likhets tecknet har jag förlängt på samma sätt för att få nämnaren till 5x.
Fast är du med på att det inte är någon som säger att det är fel att förlänga på det sättet du tänker att du skulle göra? Det lär likheten vid det jag ringade in som blir fel och det har inget med mode att göra.
Det är ingen som skulle påpeka att du gjorde något fel bara för att det inte är "mode" att göra på det sättet du gör.
(Jag lägger i parentes att jag inte riktigt förstår vad du menar skulle vara mode, jag ser inget i din beräkning som är något uråldrig sätt att göra något på.)
Jag menar att du råkade skriva fel i ditt första steg i ditt första inlägg. Du ser väl att det står "2*5x" i högerledet? Den raden är felaktig, även om du har rätt på nästa rad.
Jag visade ett special fall att ni ser att jag multicerar med 5x. Under det rättade jag till detta. Sedan måste jag ta bort nämnarna och titta, vad som är x och sätta de ihop i sin tur så det ska likna något. Raden därefter liknar andragrads ekvation. Därefter fortsätter jag
enkelt:
(x+1) / 5 + 2 / x = 2 || MUL hela ekvationen med (5 * x)
(x+1) * x + 2 * 5 = 2 * 5 * x
x^2 + x + 10 = 10 * x
x^2 - 9 * x + 10 = 0 || lös kvadratisk ekvation ( mathsisfun.com/quadratic-equation-solver.html )
x = cca 7.7 eller x = cca 1.3 (inga fina lösningar)
Det är ett sätt. Vi människor har många sätt.
Päivi skrev :Jag visade ett special fall att ni ser att jag multicerar med 5x. Under det rättade jag till detta. Sedan måste jag ta bort nämnarna och titta, vad som är x och sätta de ihop i sin tur så det ska likna något. Raden därefter liknar andragrads ekvation. Därefter fortsätter jag
Menar du att du hela tiden har vetat om att första steget var felaktigt?
Precis det steget där du undrar vad som är fel?
Bubo skrev :Jag menar att du råkade skriva fel i ditt första steg i ditt första inlägg. Du ser väl att det står "2*5x" i högerledet? Den raden är felaktig, även om du har rätt på nästa rad.
Jag håller med Dig, men det var ett special fall som jag ville visa att jag förlänger det nu. Senare rättade jag till det här.
Päivi skrev :Jag visade ett special fall att ni ser att jag multicerar med 5x. Under det rättade jag till detta. Sedan måste jag ta bort nämnarna och titta, vad som är x och sätta de ihop i sin tur så det ska likna något. Raden därefter liknar andragrads ekvation. Därefter fortsätter jag
Jo vi har förstått det. Men folk poängterade alltså ett riktiga fel du gjorde, folk lägger alltså inte tid på att poängtera "hitta på fel" som att det inte är mode att göra på det sättet du gör.
Bubo skrev :Päivi skrev :Jag visade ett special fall att ni ser att jag multicerar med 5x. Under det rättade jag till detta. Sedan måste jag ta bort nämnarna och titta, vad som är x och sätta de ihop i sin tur så det ska likna något. Raden därefter liknar andragrads ekvation. Därefter fortsätter jag
Menar du att du hela tiden har vetat om att första steget var felaktigt?
Precis det steget där du undrar vad som är fel?
Jag har hela tiden vetat om det. Det var slut skedet som jag var fundersam på, men kom på senare det.
Jag tänkte inte på det som ni påpekade. Det var slut resultatet.
SKRIV ALDRIG NÅGOT DU VET ÄR FEL!
Ja, jag vet att jag skriker, men det är så respektlöst mot oss som försöker att hjälpa dig här.
DEt som står på de båda sidorna om ett likhetstecken måste alltid, alltid, alltid vara lika. Så har det vrit sedan man uppfann likhetstecknet - jag tror det var 5-600 år sedan, så det är inget man kan kalla mode.
De ska vara lika, det håller jag med Dig Magdalena. !
Tack i alla fall.
larsolof påpekade felet direkt. Du svarade inte. Smaragdalena också. Du svarade inte, utan skrev samma fel igen, för hand. Ture påpekade felet och fick inget svar. Sedan skrev jag, Smaragdalena och Stokastisk gång på gång att det var fel, men du kommenterade aldrig. Inte förrän jag direkt frågade om du visste om felet.
Allt detta var alltså HELT onödigt arbete.
Det var slut resultatet som jag var ute efter.
I matematik är det inte slutresultatet som är det väsentliga, utan vägen dit. Ett korrekt svar utan sammanhängande resonemang brukar ge 0 poäng på ett prov.
Päivi skrev :Det var slut resultatet som jag var ute efter.
Du hade ju ett slutresultat.
Detta kallar jag dagens mode sak. Det är ingen idé göra något prov alls.
Nej, igen. Det stämmer inte alls. Vilken matematiker som helst från 1600-talet skulle känna sig hemma i det där.
Om man inte få ha samma nämnare på det viset som jag gjorde undantag det där speciell fall som jag visade. Finns det ingen idé försöka göra något matte prov någonsin.
Konstigt nog, har jag blivit godkänt tidigare hur jag har visat och fått riktigt bra betyg.
nu ska man inte alls tänka på göra något prov.
Man kan läsa matte för sin egen del. Så var inte någon tanken precis.
Hej Päivi,
Det går alldeles utmärkt att göra som du lärt dig. Du behöver inte ta fram en MGN och följa bokens barnsliga kakboksrecept för lösning av ekvationer.
Det som blev konstigt i den här tråden är att du hade rätt svar redan från början, men trodde att du hade fel. Samtidigt slarvade du med din redovisning och hade inte samma sak på båda sidor av likhetstecknet på rad två.
Ingen kommer ge dig fel för att du inte använder bokens arbetsmetoder till punkt och pricka. Däremot kan du få STORA poängavdrag om du slarvar med att det ska vara samma sak på båda sidor om ett likhetstecken.
Tack så mycket i alla fall.
Jag tror att en viktig detalj är att du inte pluggar tillsammans med någon. Du skriver så att du själv förstår, men det är också viktigt att skriva så att vem som helst kan hänga med på hela resonemanget.
Bubo skrev :Jag tror att en viktig detalj är att du inte pluggar tillsammans med någon. Du skriver så att du själv förstår, men det är också viktigt att skriva så att vem som helst kan hänga med på hela resonemanget.
Vad tänker du Bubo på, när du säger att det inte är bra att man pluggar tillsammans med någon? Du tror att det är viktig detalj göra det ensam än göra det med någon annan. Det gör inte jag heller. Jag håller på med detta själv. Vill inte ha någon störande närheten av mig. Man måste tänka själv ganska mycket och veta, hur man jobbar med matten. Man jobbar bäst själv, när man vet hur man ska gå tillväga och vet vad man måste läsa. Det är roligare göra det själv än ha någon närheten. Jag ägnar stor del av min tid till matten. Minnes anteckningar måste jag skriva och särskilda förklaringar fall man skulle råka glömma.
Berätta Du vad tänker nu i sammanhanget?
Päivi skrev :Detta kallar jag dagens mode sak. Det är ingen idé göra något prov alls.
Du är helt ute och cyklar. Allt som du gör har funnits i flera hundra år. Det du kallar mode är hundratals år gamla metoder.
Det du gör just nu är så extremt grundläggande matematik som vi har haft förståelse för väldigt länge. Det finns inget som är mode eller inte på den här nivån; allting är gammal kunskap presenterad på olika sätt i böcker.
Om man pluggar ihop med någon annan, så mer eller mindre tvingas man att förklara hur man tänker för någon annan - och det är jättenyttigt. Två personer kan ofta få mycket mer än dubbelt så många (och bra!) idéer som en ensam person.
Det beror på, hur mycket man kan själv och vad man klarar av. Jag jobbade med matte A och B ensam. Hade ingen som var närheten av mig. Jag läste en hel del och tydligen jobbade rätt med matten hela tiden. Jag tänker följa efter samma mönster. Man måste veta, hur man jobbar med matten. Vet man hur man kan få resultat, måste man fortsätta med samma spår.
Jag plockar in allt som har blivit ändrade år 2011. Vissa saker har blivit nedflyttade från högre kurser till lägre kurser. Jag vet, vad det är och vad som fattas hos mig. Måste titta på övnings uppgifter vad jag inte har haft och måste ta in det.
Jag har inte haft tidigare ex fjärdegrads ekvationer,rot ekvationer, men i c matte har det kommit in högre grads ekvationer. Sedan har vi inte haft logaritmer, men de kommer i c kursen. Det finns ytterligare någonting som har blivit nedflyttade. Vektorer är nytt. Det finns inte i matte A, B eller C kursen. Logaritmer kommer i c kursen efter derivata.
Jag kände lite av att det var litet hopp från gamla kursen till matte 3. Det var inte så farligt.
Jag jobbade mycket ensam även förra året med matte även min sambo fanns närheten. Han ville vara med. Han frågade av mig, när jag kommer till c uppgifter.
Aritmetik eller vad detta nu kallas för, är inget roligt område. Vad jag lärde mig i avsnittet att komma ihåg sätta plus tecknet inom första parentesen, när det gäller konjugat regeln. Jag vet att det är så, men att göra det. Är ennen sak.
Detta är ett tjat moment.
Päivi skrev :Bubo skrev :Jag tror att en viktig detalj är att du inte pluggar tillsammans med någon. Du skriver så att du själv förstår, men det är också viktigt att skriva så att vem som helst kan hänga med på hela resonemanget.
Vad tänker du Bubo på, när du säger att det inte är bra att man pluggar tillsammans med någon? Du tror att det är viktig detalj göra det ensam än göra det med någon annan.
Jag är övertygad om att Bubo menar precis tvärtom, nämligen att det är bra att plugga tillsammans med någon eftersom man då tvingas till att träna på att uttrycka sig på ett sätt som är lätt för andra att förstå.
Jag har gjort det ensam och har klarar mig, Yngve!
Jag gjorde det, när det gällde matte A och B. Jag höll på ensam även med matte C. Min sambo ville vara med. Frågade jämt, när kommer du till c uppgifter. Han har rättat matte A och B prov, men muntliga delen hade en annan lärare. Jag hade två lärare som bedömde mig. Den andra kände jag inte och har aldrig ens sett tidigare.
Jag trodde att jag kunde fortsätta läsa matte, men tydligen inte.
Min sambo kollade in det som var besvärligt. Han hjälpte mig att komma snabbt genom aritmetik. Han läste uppgiften och jag skrev snabbt i blocken och räknade. Han ville att jag skulle hoppa över hela aritmetik.
Konstigt Yngve att jag inte har haft problem tidigare med detta, Yngve eftersom det har gått bra.
Päivi skrev :Aritmetik eller vad detta nu kallas för, är inget roligt område. Vad jag lärde mig i avsnittet att komma ihåg sätta plus tecknet inom första parentesen, när det gäller konjugat regeln. Jag vet att det är så, men att göra det. Är ennen sak.
Du måste inte ha plustecknet i första parentesen.
Eftersom x*y = y*x så är även (a + b)*(a - b) = (a - b)*(a + b)
Yngve skrev :Päivi skrev :Aritmetik eller vad detta nu kallas för, är inget roligt område. Vad jag lärde mig i avsnittet att komma ihåg sätta plus tecknet inom första parentesen, när det gäller konjugat regeln. Jag vet att det är så, men att göra det. Är ennen sak.
Du måste inte ha plustecknet i första parentesen.
Eftersom x*y = y*x så är även (a + b)*(a - b) = (a - b)*(a + b)
Börjar man med första parentesen, är risken stor att den kommer all säkerligen med, annars glömmer man den.
Päivi skrev :
Konstigt Yngve att jag inte har haft problem tidigare med detta, Yngve eftersom det har gått bra.
Ja, om du tidigare skrev uträkningar på samma aviga sätt som du ibland gör nu så är det jättekonstigt att du inte har haft problem med poängavdrag tidigare.
Jag har aldrig haft klagomål på något tidigare. Det som jag har fått veta att min presentation har varit riktigt bra lite över normala. Min sambo sa att jag får inte fortsätta så eftersom tiden räcker inte till. Jag hade massor med räkne uppgifter och hade 4 timmar på mig skriva.
Det var två lärare som dömde mig på samma gång. Min sambo fick hålla tyst. Han fick rätta provet och den andra hade muntliga delen.
Jag tror inte att jag fick tillbaka mina matte prover varken A eller på B kursen.
Den andra läraren tittade också på mitt prov och uttalade om det. Jag hade par fel, men inget mer. Där blev det nolla. De andra var det fulla poäng utan några poäng avdrag. Allt var korrekt fram till de två sista frågorna.
Päivi skrev :Jag har aldrig haft klagomål på något tidigare. Det som jag har fått veta att min presentation har varit riktigt bra lite över normala.
Då är jag övertygad om att du inte gjorde dina uträkningar på samma sätt som du ibland gör nu här på PA, till exempel i denna tråd.
Ingen vettig lärare skulle låta bli att anmärka på sådant.
Jag har inte de matte proven hemma. Jag tror inte att jag fick de med, när jag gjorde provet. Bäst visade jag, när det var prov. Jag har B matte insändnings uppgifter sparade. Det är lite åt samma håll, men jag visade bäst på provet. Matte B insändnings uppgifter gick riktigt bra för mig.
Jag skulle kunna ta något av dem visa upp i övriga diskussioner.
Visst menade jag att det är BRA att plugga tillsammans med någon.
Jag gör inte det.
