Lös ekvation

Vad gånger sig självt blir fyra? Vad ska det som står i parantesen vara då?

Carl Viggo skrev:

Vad gånger sig självt blir fyra? Vad ska det som står i parantesen vara då?

Gjorde liknande uppgift för att testa mig det. Då blir x1=-18 och x2 = 2

Men det jag inte fattar är varför man kan få båda rötter genom att byta koefficient till olika led 2 gånger för att få 2 rötter.

Ta roten ur på båda sidor. Roten ur och upphöjt till 2 är ju motsatser som tar ut varandra.

$$\begin{gathered} {(x-5)}^2=4 \\ \sqrt{{(x-5)}^2}=\pm \sqrt{4} \\ x-5=\pm 2 \end{gathered}$$

Sen delar du upp det i två fall.

Antingen är x-5=2

då får vi x=7

eller så är x-5=-2

Då får vi x=3

Tillägg: 26 jan 2023 20:17

När du drar roten ur som jag gör på rad 2 så ser du att jag sätter ut "plus minus" för att få med båda rötterna

ChristopherH skrev:

Carl Viggo skrev:

Vad gånger sig självt blir fyra? Vad ska det som står i parantesen vara då?

Gjorde liknande uppgift för att testa mig det. Då blir x1=-18 och x2 = 2

 

Men det jag inte fattar är varför man kan få båda rötter genom att byta koefficient till olika led 2 gånger för att få 2 rötter.

Så på denna bilden jag skicka kan man säga att x-8 = +-10

Antingen är x-8 = -10 eller x-8= 10?

Precis!

Jonto skrev:

Precis!

Tack!!!!

Ingen orsak

Jonto skrev:

Ingen orsak

Här hamna däremot en liten knepig fråga, gällande samma sak räknesätt. Vad ska man göra då?

Precis som du gjort med undantag att -0 och + 0 är samma sak alltså 0

Lösningen blir då enbart y=17

Detta kallas för en dubbelrot, alltså samma rot två gånger

På den andra så skulle jag rekommendera dig att direkt efter rad två dela upp det i två fall

Fall 1

$$\begin{gathered} 3-2y=5 \\ Subtrahera båda sidor med 3 \\ -2y=2 \\ Dividera med -2 \\ y=-1 \end{gathered}$$

Fall 2

$$\begin{gathered} 3-2y=-5 \\ Subtrahera båda sidor med 3 \\ -2y=-8 \\ Dividera med -2 \\ y=4 \end{gathered}$$

Förstår riktigt noga nu. Tack så mycket! Vilken legend 💪🏽 

Toppen!