Lös ekvation

Lös ekvationen . Svara både exakt och med tre gällande siffror.
$17^{x - 1} = e^{2 x + 1}$

Hur börjar jag här?

Vet du logaritm?

ja, ska jag göra om 17x−1 till basen e?

haaz skrev:
ja, ska jag göra om 17x−1 till basen e?

Nej, gör om 17 till basen e.

Blir så ledsen, jag klarar den inte...! 0,35= (2x+1)/(x-1) osen?!

Foreskier skrev:
Blir så ledsen, jag klarar den inte...! 0,35= (2x+1)/(x-1) osen?!

$17^{x - 1} = e^{2 x + 1} \ln 17^{x - 1} = \ln e^{2 x + 1} (x - 1) \cdot \ln 17 = (2 x + 1) \cdot \ln e (x - 1) \cdot \ln 17 = (2 x + 1) \cdot 1 (x \cdot \ln 17) - (1 \cdot \ln 17) = 2 x + 1 (x \cdot \ln 17) - 2 x = 1 + \ln 17 x (\ln 17 - 2) = 1 + \ln 17 x = \frac{\ln 17 + 1}{\ln 17 - 2} x \approx 4, 60$

Stämmer verkligen detta?

Du kan ju alltid testa med kalkylatorn efteråt.

Jo men att det är rätt steg i uträckningen?

Elev01 uträkning ser korrekt ut.

Man skulle kunna gjort lite annorlunda men ändå fått samma svar:

17^(x-1) =( e^ln17)^(x-1) = e^(ln17 * (x-1))

jmf nu exponenterna för vl och hl:

ln17 * (x-1) = 2x+1

och sen samma lösning att lösa ut x som elev01.

Svara

Visa senaste svar