Lös ekvation
Lös ekvationen . Svara både exakt och med tre gällande siffror.
17x-1 =e 2x+1
Hur börjar jag här?
Vet du logaritm?
ja, ska jag göra om 17x−1 till basen e?
haaz skrev:ja, ska jag göra om 17x−1 till basen e?
ja
haaz skrev:ja, ska jag göra om 17x−1 till basen e?
Nej, gör om 17 till basen e.
Blir så ledsen, jag klarar den inte...! 0,35= (2x+1)/(x-1) osen?!
Foreskier skrev:Blir så ledsen, jag klarar den inte...! 0,35= (2x+1)/(x-1) osen?!
17x-1=e2x+1ln 17x-1=ln e2x+1(x-1) · ln 17 = (2x+1) · ln e(x-1) · ln 17 = (2x+1) · 1(x ·ln 17) - (1·ln 17) = 2x+1(x ·ln 17) - 2x= 1 + ln 17x (ln 17 -2) = 1 + ln 17x = ln 17 + 1ln 17 - 2x ≈ 4,60
Stämmer verkligen detta?
Du kan ju alltid testa med kalkylatorn efteråt.
Jo men att det är rätt steg i uträckningen?
Elev01 uträkning ser korrekt ut.
Man skulle kunna gjort lite annorlunda men ändå fått samma svar:
17^(x-1) =( e^ln17)^(x-1) = e^(ln17 * (x-1))
jmf nu exponenterna för vl och hl:
ln17 * (x-1) = 2x+1
och sen samma lösning att lösa ut x som elev01.