6 svar
118 visningar
Suncry behöver inte mer hjälp
Suncry 94
Postad: 27 okt 2020 14:52

Lös ekvation

Hej, 

Jag skulle önska vägledning för hur jag ska ta mig an nedan uppgift: 

2(2x+2x+2x)=220

- Multiplicerar in 2 i parentesen och får 164x=220men ser därefter ingen tydlig väg att ta vidare. 

Smutstvätt Online 24968 – Moderator
Postad: 27 okt 2020 15:00 Redigerad: 27 okt 2020 15:00

Hur gör du när du multiplicerar in tvåan i parentesen? Det ser inte helt rätt ut. 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 27 okt 2020 15:01 Redigerad: 27 okt 2020 15:02

2(2x+2x+2x)=220 2(2^x+2^x+2^x)= 2^{20}  

förenkla istället, dividera bort 2 och slå ihop dina termer, 3·2x=2202 3 \cdot 2^x = \frac {2^{20}}{2}

kommer du vidare? Du kan använda ln för att lösa ut x.

Suncry 94
Postad: 28 okt 2020 17:35
Dracaena skrev:

2(2x+2x+2x)=220 2(2^x+2^x+2^x)= 2^{20}  

förenkla istället, dividera bort 2 och slå ihop dina termer, 3·2x=2202 3 \cdot 2^x = \frac {2^{20}}{2}

kommer du vidare? Du kan använda ln för att lösa ut x.

Skulle du kunna utveckla detta lite mer med ln, hänger dessvärre inte riktigt med. 

När man dividerar en potens med ett heltal, är det då endast basen i potensen som divideras och exponenten lämnas oberörd? 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 28 okt 2020 18:18

det fungerar på följande, 2202=220-1=219 \frac {2^{20}}{2} = 2^{20-1} = 2^{19}

ln(xn)=nln(x)ln x + ln y =ln(xy)ln x - ln y =ln(xy)

Ger det ett försök, isolera 2x 2^x och använd logaritmlagarna för att lösa ut x

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 28 okt 2020 18:37 Redigerad: 28 okt 2020 18:37

Hej,

Steg 1. Börja med att beteckna 2x2^x med symbolen y.y. Då kan din ekvation skrivas 2(y+y+y)=220.2(y+y+y)=2^{20}.

Steg 2. Dividera med 2 för att få ekvationen y+y+y=219.y+y+y=2^{19}.

Steg 3. Sedan vet du att y+y+yy+y+y kan skrivas 3y3y så att din ekvation blir 3y=219.3y=2^{19}.

Steg 4. Denna ekvation talar om för dig att y=2193y=\frac{2^{19}}{3} vilket sedan ger att

    2x=2193.2^{x} = \frac{2^{19}}{3}.

Suncry 94
Postad: 29 okt 2020 12:49

Stort tack för eran hjälp! 

Svara
Close