Lös ekvation

Hur gör du när du multiplicerar in tvåan i parentesen? Det ser inte helt rätt ut. 

$2(2^x+2^x+2^x)= 2^{20}$ 

förenkla istället, dividera bort 2 och slå ihop dina termer, $3 \cdot 2^x = \frac {2^{20}}{2}$

kommer du vidare? Du kan använda ln för att lösa ut x.

Dracaena skrev:

$2(2^x+2^x+2^x)= 2^{20}$ 

förenkla istället, dividera bort 2 och slå ihop dina termer, $3 \cdot 2^x = \frac {2^{20}}{2}$

kommer du vidare? Du kan använda ln för att lösa ut x.

Skulle du kunna utveckla detta lite mer med ln, hänger dessvärre inte riktigt med. 

När man dividerar en potens med ett heltal, är det då endast basen i potensen som divideras och exponenten lämnas oberörd? 

det fungerar på följande, $\frac {2^{20}}{2} = 2^{20-1} = 2^{19}$

$$\begin{gathered} \ln \left(x^n\right)=n\ln \left(x\right) \\ \ln x + \ln y =\hspace{0.17em}\ln \left(xy\right) \\ \ln x - \ln y =\hspace{0.17em}\ln \left(\frac{x}{y}\right) \end{gathered}$$

Ger det ett försök, isolera $2^x$ och använd logaritmlagarna för att lösa ut x

Hej,

Steg 1. Börja med att beteckna $2^x$ med symbolen $y.$ Då kan din ekvation skrivas $2(y+y+y)=2^{20}.$

Steg 2. Dividera med 2 för att få ekvationen $y+y+y=2^{19}.$

Steg 3. Sedan vet du att $y+y+y$ kan skrivas $3y$ så att din ekvation blir $3y=2^{19}.$

Steg 4. Denna ekvation talar om för dig att $y=\frac{2^{19}}{3}$ vilket sedan ger att

    $2^{x} = \frac{2^{19}}{3}.$

Stort tack för eran hjälp!