16 svar
484 visningar
Zaro the best behöver inte mer hjälp
Zaro the best 145
Postad: 28 aug 2019 16:06

Lös Ekvation

Hej jag fastnade på en uppgift. Det står välj lösningmetod och lös ekvationen.

uppgiften är :5sin4x=3sin2x . Jag förstog det som att man kan bryta ut sin4x till sin 2*2x. Jag undrar då om jag kan sätta 2 i början så att det  blir (2sin2x)?

tack på förhand

Arktos 4392
Postad: 28 aug 2019 16:25

Nej, det går inte.
sin(4x) = sin(2·2x)

Det blir tydligare om man sätter funktionens argument inom parentes

Laguna Online 30711
Postad: 28 aug 2019 16:33

Om det gick så skulle sin(2*2x) kunna bli lika med 2.

Zaro the best 145
Postad: 28 aug 2019 16:40

okej hur då?

Yngve 40561 – Livehjälpare
Postad: 28 aug 2019 16:47
Zaro the best skrev:

okej hur då?

Du kan använda en formel för dubbla vinkeln för att ersätta sin(4x) mot något annat.

Zaro the best 145
Postad: 29 aug 2019 18:57

alltså 4 sinvcosv? kan man göra så?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 aug 2019 19:18
Zaro the best skrev:

alltså 4 sinvcosv? kan man göra så?

Nej, det stämmer inte. Vad är "vinkeln" om "dubbla vinklen" är 4v?

Zaro the best 145
Postad: 29 aug 2019 20:05

 90 grader? jag vet faktiskt inte riktigt

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 aug 2019 20:21

Enklare uttryckt: Hur mycket är hälften av 4v?

Yngve 40561 – Livehjälpare
Postad: 29 aug 2019 20:38
Zaro the best skrev:

 90 grader? jag vet faktiskt inte riktigt

Eftersom 4x = 2*2x så kan du skriva sin(4x) som sin(2*2x).

Zaro the best 145
Postad: 29 aug 2019 23:52

hur ska jag göra sen

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 aug 2019 06:28

Använd formeln för dubbla vinkeln. Hur blir det då?

Kallaskull 692
Postad: 30 aug 2019 10:03
Zaro the best skrev:

hur ska jag göra sen

sin(4v)=2sin(2v)cos(2v) sätt in detta i den orginella ekvationen 

5·2·sin(2v)·cos(2v)=3·sin(2v) anta att sin(2v)=/=0 (sin(2v) inte är noll) sedan dividera båda sidorna av ekvationen med sin(2v) och få 10cos(2v)=3cos(2v)=310 och sen antar jag att du kan resten

btw kan du också göra något sånt här 10sin(2v)cos(2v)-3sin(2v)=0sin(2v)10cos(2v)-3=0alltså sin(2v)=0 eller 10cos(2v)-3=0cos(2v)=310

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 aug 2019 10:28

Kallaskull har tappat bort att man måste kontrollera om lösningarna till ekvationen sin(2x)=0 även satisfierar den ursprungliga ekvationen.

Zaro the best 145
Postad: 30 aug 2019 11:11

Det första ekvationen får man bara ett svar  jag löste ut x fick då  +-36 grader?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 aug 2019 11:25

Alla trigonometriska ekvationer har oändligt många lösningar (om det inte föreligger extra restriktioner). Visa hur du har räknat, så kan vi hjälpa dig att hitta var det har blivit fel (förmodligen har du glömt perioden).

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 30 aug 2019 13:09

Om man skulle kunna bryta ut allting från en sinusfunktion så skulle det alltid gälla att

    sin(1·x)=x·sin1\sin(1\cdot x)=x\cdot\sin 1.

Grafen till denna funktion är en rät linje genom origo med lutningen sin1\sin 1. Hur ser grafen till en sinusfunktion ut? Är den en rät linje?

Svara
Close