Lös ekvaktionen sin3x = √3/2 (trigonometriska funktioner matte 4)

Vilken känd vinkel för sinus ger sqrt3/2 ? (i radianer)

$$\begin{gathered} \sin \left(3x\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 3x=\left\{\begin{array}{l}\hspace{0.17em}arc\sin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 2\pi *n\\ \pi - arc\sin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 2\pi *n\end{array}\right. \end{gathered}$$

naytte skrev:

Vilken känd vinkel för sinus ger sqrt3/2 ? (i radianer)

Det måste vara π/3 ?!

Ja precis. 

Förstår du då lösningen som mrpotatohead föreslog?

mrpotatohead skrev:

$$\begin{gathered} \sin \left(3x\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 3x=\left\{\begin{array}{l}\hspace{0.17em}arc\sin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 2\pi *n\\ \pi - arc\sin \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + 2\pi *n\end{array}\right. \end{gathered}$$

 

Sedan allt / 3 för att få svaret för endast 1 x. Mycket bra.

Gött.

Bra och snabba svar - det gillas!! Stort tack! :)

Kikade på din lösning igen mrpotatohead.

Undra om det inte ska vara arcsin(√ 3/2) + n * 2π (360°)   ....? (Att du bytt plats på n och 2π). Vad säger du?

Ber om ursäkt till Naytte, ej meningen att spoila hela lösningen. Såg inte att du skrivit. 

Jag säger att ordningen inte spelar någon roll i multiplikation så det är samma sak:)

mrpotatohead skrev:

Ber om ursäkt till Naytte, ej meningen att spoila hela lösningen. Såg inte att du skrivit. 

Jag säger att ordningen inte spelar någon roll i multiplikation så det är samma sak:)

Det har du såklart rätt i. Bara jag som är van att se det på ett visst sätt antar jag :)

Så kan det vara ibland:)