Lös ekv med additionsmetoden

Det ser inte ut som additionsmetoden, men svaret är rätt. Du kan alltid prova att sätta in värdena i ursprungsekvationen. 

Med additionsmetoden:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}y=3x+2\\ y=3-3x\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}y-3x=2\\ y+3x=3\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vi ser att x-termerna redan är skrivna med identisk storlek men ombytt tecken, så det blir naturligt att välja den till att elimineras.

$$\begin{gathered} y-3x=2 \\ + y+3x=3 \\ ————— \\ 2y+0x=5 \\ 2y=5 \\ y=\frac{5}{2} \end{gathered}$$

Sedan kan vi antingen gå tillbaka till ursprungsekvationerna och eliminera y, eller så kan vi sätta in y=5/2 i en av ekvationerna för att få ett värde på x.

$$\begin{gathered} \frac{5}{2}=3x+2 \\ \frac{1}{2}=3x \\ x=\frac{1}{6} \end{gathered}$$

Edit: Lite petande med ekvationernas utseende.

Hej!

Du vill finna alla tal $x$ och $y$ som är sådana att 

    $y=3x+2$ och $y=3-3x$.

Om du adderar de två ekvationerna så får du följande ekvation.

    $(y+y) = (3x+2) + (3-3x)$

som du kan förenkla till 

    $2y = 5.$

Denna ekvation talar om för dig vad talet $y$ är. Nu när du vet vilket tal $y$ är så kan du sätta in det (substituera det) i ekvationen $y = 3x+2$ för att bestämma talet $x.$

Albiki

Albiki skrev :[...] när du vet vilket tal $y$ är så kan du sätta in det (substituera det) i ekvationen $y = 3x+2$ för att bestämma talet $x.$

 ...eller sätta in det i den andra ekvationen. Det ska ju bli samma sak (men kontrollera gärna).