Lös ekv, deriv
Lös F'(x) = 0 om f'(x) = sinx och tolka svaret.
Y = cosx
Cosx = 0
X = π/2
Vet dock inte hur jag ska tolka svaret.
Facit svarar
Visa spoiler
X = π/2 + n × π
För dessa x värden har tangenten lutningen 0, dvs lokala maximipunkter eller minimipunkter.
1. Gäller tolkningen alltid? (Där x=0)
2. Varför sätter man periodiciteten?
Litet oklart, ska man ta för givet att F är primitiv funktion till f ?
I så fall är ju F’ = f = –cosx + konstant
Det betyder att cosx = konstanten, så konstanten, säg k, ligger i intervallet [–1, 1].
Du får x = ±arccos k + n2pi
Men jag kan ha missförstått, ser inte mycket att ”tolka” här.
Marilyn skrev:Litet oklart, ska man ta för givet att F är primitiv funktion till f ?
I så fall är ju F’ = f = –cosx + konstant
Det betyder att cosx = konstanten, så konstanten, säg k, ligger i intervallet [–1, 1].
Du får x = ±arccos k + n2pi
Men jag kan ha missförstått, ser inte mycket att ”tolka” här.
Fel skrivet av mig. Det är inte en primitiv funktion.
Man ska lösa f'(x) = 0 , dvs derivatan om f(x) = sinx
OK
f’(x) = cos x = 0
cos (pi/2) = 0 dvs x = ±pi/2 + n2pi
Betraktar man lösningsmängden ser man att svaret kan skrivas x = pi/2 + n pi.
