Lös differentialekvationerna.

Hej!

Jag har fastnat lite på en uppgift.

Frågan lyder:

Jag gjorde såhär:

$\frac{d y}{d x} = e^{x} \times e^{- y} \Rightarrow \frac{1}{e^{- y}} \times \frac{d y}{d x} = e^{x} \int \frac{1}{e^{- y}} d y = \int e^{x}$

Härifrån vet jag inte hur jag ska primitiv derivera $\frac{1}{e^{- y}}$ .

är du med på att a^-1=1/a prova att använda det på 1/e^-y

Edit: Alternativt använda en potenslag innan du flyttat över e^-y.

Jag tror jag hänger med.

Har jag tänkt rätt?

$a^{- 1} = \frac{1}{a} e^{- y} = \frac{1}{e^{y}} \Rightarrow e^{y} = \frac{1}{e^{- y}} \int e^{y} = \int e^{x} e^{y} = e^{x} + c y = \ln (e^{x} + c) y (0) = \ln (1 + c) \Leftrightarrow 5 = \ln (1 + c) e^{5} = 1 + c \Rightarrow c = e^{5} - 1 y = \ln (e^{x} + e^{5} - 1)$

Jag fick rätt svar iaf.

Det ser vettigt ut. :)

Tack så mycket för hjälpen igen!

Varsågod

Svara

Visa senaste svar