Lös diffekva
Jag ska lösa denna diff ekv:
Om jag antar att yp = a*e^(-3x) så får jag att yp=0, vilket är fel. Om jag antar att yp=a*e^(bx) får jag ae^(bx) * (b+3) = 2e^(-3x), där b måste vara -3 för att ekvationen ska funka, men det funkar inte då 2e^(-3x) multipliceras med 0, vilket också fel fel svar. Hur gör jag? (Har fått korrekt homogen lösning)
Förekommer något villkor för diff. ekvationen?
Akvarell skrev:Förekommer något villkor för diff. ekvationen?
Nej
Är ingen expert och har haft problem med samma problem. Jag vet inte varför det inte skulle fungera med ansättning av partikulärlösning, men jag vet hur man kan lösa det.
Dela båda leden med e^(-3x)
Vänsterled kan då enligt produktregeln för derivator förenklas enligt detta:
d/dx(y*e^(3x))=2 (testa göra deriveringen så ser du att det blir samma)
integrera båda sidorna, dela med e^(3x) och du har svaret.
Prova (Ax+B)e-3x.
Vad jag lagt märke till:
(Tror jag)
för ekvationen
y’ + ay = b*e^(cx)
om a + c = 0, det vill säga samma siffra men motsatt tecken, kommer det inte fungera att använd partikulärlösning på samma sätt som i frågan du ställde.Använd då den metod jag gav, föreslår jag.
