Lös det linjära ekvationsystemet
(1) y=k1 * x +m1
(2) y=k2 *x + m2
där k1 inte är lika med K2
men m1=m2.
Min uträkning:
jag multiplicerar ekvation (1) med -1 för att m1 och m2 ska ta ut varandra.
(1) -y=-k1*x-m1
(2) y= k2 *x+m2 +
———————————
0 = -k1x+k2x
Därefter kommer jag inte vidare
Om du skriver det sista som (-k1+k2)x, blir det lättare då?
Klicka här för ett alternativt sätt att lösa problemet.
(1) beskriver en rät linje som skär y-axeln i (0, m1).
(2) beskriver en rät linje som skär y-axeln i (0, m2).
Vi vet att m1 = m2. Det innebär att båda linjerna skär y-axeln i samma punkt. Denna punkt är alltså en lösning till ekvationssystemet.
Nu gäller det att ta reda på om det även finns fler lösningar eller om detta är den enda.
Då är k-värdena intressanta. Kan du beskriva hur och varför?
Okej, ekvation (1) och (2) skär varandra i y axeln i en och samma punkt. Om y=0
och
m2=m1
Så borde uträkningen vara =>
0=k2x+ m1
0=k1x+m1
Men,det blir krångligt här..
Varför sätter du y = 0?
Det ger linjernas skärningspunkter med x-axeln, men de har inte nödvändigtvis något med varandra att göra.
Om du har kommit fram till att linjerna skär varandra i en punkt på y-axeln så är du i stort sett klar.
Eftersom k1 k2 så har linjerna olika lutning och då finns det endast en skärningspunkt.
Och det är då just den punkten på y-axeln där linjerna möts, dvs i punkten (0, m1).
Lösningen är alltså x = 0 och y = m1.
Svaret är alltså
x=0 y=m1
Ja.
Lös gärna problemet även med den metod du själv påbörjade och där Laguna tipsade om fortsättningen.
0= (-k1+k2)x . Vad blir nästa steg?
Nollproduktregeln.
Antingen måste (-k1+k2)=0 eller så måste x=0 (eller både och).
-k1+k2=0 skulle innebära att k1=k2 men det står i uppgiften att det är du inte. Alltså måste x=0
Edit: vad blir då y?
Y blir också noll . 0•0=0
Eehh, nej?
Om y=k1*x+m1 och x=0 så blir y=...
eller din andra ekv y=k2*x+m2 och x=0 -> y=...
Kom sedan ihåg att m1=m2.
Y=m1 .. Just det
Kan man svara (0,m2) eller måste man spela (0,m1)?
Eftersom m1 = m2 så är (0, m1) och (0, m2) samma sak.
Det spelar alltså ingen roll vilket du väljer.
Men det är bra om du förtydligar just det att m1 = m2.
