Lös den partiella differentialekvationen (Matematik/Universitet)

Hej!

Med Kedjeregeln kan du skriva

$\frac{\partial}{\partial x}=\frac{\partial}{\partial u}\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial }{\partial v}{\partial v}{\partial x} = 2ax\frac{\partial}{\partial u}+\frac{\partial}{\partial v}.$

På motsvarande sätt kan du uttrycka partiell derivering med avseende på $y$ .

Albiki

Hej!

Den andra termen ska vara $\frac{\partial}{\partial v}\frac{\partial v}{\partial x}.$

Albiki

Albiki skrev :
Hej!
Den andra termen ska vara $\frac{\partial}{\partial v}\frac{\partial v}{\partial x}.$
Albiki

tack, men jag förstår fortfarande inte :(

men

Hej!

Vad är en partiell derivata?

Albiki skrev :
Hej!
Vad är en partiell derivata?

misstänker att det är tangent plan på en yta

nyfiken888 skrev :
Albiki skrev :
Hej!
Vad är en partiell derivata?
misstänker att det är tangent plan på en yta

Nej det är det inte. Tangentplanets normalvektor bestäms av de partiella derivatorna, men det är mer komplicerat än det jag frågade dig om.

Vad är det i mitt inlägg som du inte förstår? Du måste vara mer specifik än att bara säga "Jag förstår fortfarande inte."

Albiki skrev :
nyfiken888 skrev :
Albiki skrev :
Hej!
Vad är en partiell derivata?
misstänker att det är tangent plan på en yta
Nej det är det inte. Tangentplanets normalvektor bestäms av de partiella derivatorna, men det är mer komplicerat än det jag frågade dig om.
Vad är det i mitt inlägg som du inte förstår? Du måste vara mer specifik än att bara säga "Jag förstår fortfarande
tack, men jag lär mig bäst genom att se lösningen.

inte."

tack, men jag lär mig bäst genom att se lösningen.

Då får du leta efter hjälp på något annat ställe än Pluggakuten. Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa sina problem själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på silverbricka som du bara kan mata in nånstans.

Smaragdalena skrev :
tack, men jag lär mig bäst genom att se lösningen.
Då får du leta efter hjälp på något annat ställe än Pluggakuten. Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa sina problem själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på silverbricka som du bara kan mata in nånstans.

okej tack, har fått a=-1/2 undrar bara om det stämmer? /Tack

Visa dina uträkningar så finns det en chans att någon har lust att titta på dem. Vi är tyvärr ganska usla på tankeläsning här på Pluggakuten.

Smaragdalena skrev :
Visa dina uträkningar så finns det en chans att någon har lust att titta på dem. Vi är tyvärr ganska usla på tankeläsning här på Pluggakuten.

du har rätt, här kommer mina beräkningar:

Hej!

Med det föreslagna variabelbytet kan den partiella differentialekvationen skrivas

$(2a+1)\frac{\partial f}{\partial u} \cdot v + \frac{\partial f}{\partial v} = u-av^{2}\ .$

Väljer man $a = -0.5$ fås lösningarna

$f(x,y) = x(y-0.5x^3) + \frac{x^2}{6} + C$

Albiki

Albiki skrev :
Hej!
Med det föreslagna variabelbytet kan den partiella differentialekvationen skrivas
$(2a+1)\frac{\partial f}{\partial u} \cdot v + \frac{\partial f}{\partial v} = u-av^{2}\ .$
Väljer man $a = -0.5$ fås lösningarna
$f(x,y) = x(y-0.5x^3) + \frac{x^2}{6} + C$
Albiki

tackar Albiki, stämmer mina beräkningar?