Lös den inhomogena differentialekvationen

Har den allmänna lösningen y(x)=y_h(x)+y_p(x) (där y_h=allmän lösning till homogena diffekv. och y_p=partikulär lösning)

Jag löser först det homogena problemet :

y''+6y'+10y=0 som har det karakteristiska polynomet:

$r^{2} + 6 r + 10 = 0 m e d l ö s n i n g a r n a r 1 = - 3 + i o c h r 2 = - 3 - i$

Alltså: y_h=e^-3x(Acos(x)+Bsin(x))

Men sen vet jag inte hur jag går vidare och vilken partikulärlösning jag ska ansätta när det är 13sin(x) på högersidan?

Eller man kanske löser den på något annat sätt när det inte är ett polynom i Högerledet?

Du ska ha en ansats som liknar HL. Dock räcker det inte med bara sin då y' kommer bli en cos-term. Testa därför y=C sin(x) + D cos(x).

Svara