Lös cosinus ekvationen
Lös ekvationen cos 2v= cos((π/2)-v)
Har löst ekvationen rätt? Har jag svarat i enklaste form?
Du har tappat bort hälften av lösningarna redan på första raden.
Smaragdalena skrev:Du har tappat bort hälften av lösningarna redan på första raden.
Varför har jag tappat bort hälften av lösningarna? Hur skulle jag istället ha gjort för att inte tappa lösningarna
Kom ihåg att cos(x) är en jämn funktion, alltså cos(x)=cos(-x).
Du måste därför ställa upp både 2v = (π/2 - v) + 2*π*n , n∈ℤ
och dessutom 2v = -(π/2-v) +2*π*n, n∈ℤ.
Jaha du menar att jag måste ställa upp både ekvationerna
2v= (pi/2 -v )+ 2pi*n
och 2v= -(pi/2 -v) + 2pi*n och sen lösa varje ekvation för sig?
Exakt! Du kommer då att få två uttryck för v som båda är en lösning till ekvationen.
Utmärkt! Båda uttrycken för v ger dig nu en fullständig lösning till ekvationen. Glöm inte att deklarera vad n är för något (n∈ℤ) när du skriver ditt svar.
Vad ska n vara? Ska n anta ett visst värde eller hur menar du?
Nej, du ska bara tydligöra att detta gäller då n är ett heltal. Om man inte gör det så skulle någon kanske tro att n kan vara vad som helst vilket inte är sant, n måste vara ett heltal. Detta kan du bl.a. göra med följande uttryck: n∈ℤ.
Okej. Då förstår jag. Tack så jättemycket :)
