lös algebraisk

När du har absolutbelopp får du dela upp i två fall - ett när värdet är positivt och ett när det är negativt. Lös de två ekvationerna var för sig, och avsluta med att kontrollera att det stämmer med ditt antagande om beloppet.

Om du har en ekvation med absolutbelopp ska du alltid rita en tallinje. På den markerar du den punkt där uttrycket inuti absolutbeloppet byter värde. Sedan får du göra olika ekvationer beroende på var på tallinjen du är.

I det här fallet har du 2x-1 inuti absolutbeloppet. Det uttrycket blir 0 om x=1/2. Om x är större än så blir 2x-1 positivt, och då kan man bara ta bort absolutbeloppstecknet. Om x är mindre än så måste man byta tecken när man tar bort absolutbeloppstecknet.

Med andra ord gäller att om $x\ge \frac{1}{2} \Rightarrow |2x-1|=2x-1$ men om $x<\frac{1}{2}\Rightarrow |2x-1|=-(2x-1)$

Förstår du detta? Det är viktigt för att komma vidare. Om du inte förstår det, testa att sätta in olika värden på x (till exempel 2, 1, 0, -1) och se vad som händer med ditt uttryck.

haraldfreij skrev:

När du har absolutbelopp får du dela upp i två fall - ett när värdet är positivt och ett när det är negativt. Lös de två ekvationerna var för sig, och avsluta med att kontrollera att det stämmer med ditt antagande om beloppet.

var för sig? Hur menar du det är bara en ekvation? kan du länka ett liknande exempel där dom räknar

jag fick x till 3/2=1,5 ?

2(1,5)-1=2
3-1=2 det stämmer behöver jag markera ut det på tallinje eller vad skule jag med tallinje till?

Du har hittat en lösning men det finns två. Så här ser en fullständig lösning ut:

OBS - jag skrev fel i början! Det ska INTE stå "här byter x värde" utan "här byter uttrycket i absolutbeloppet värde", men jag orkar inte göra om bilden.

Rita!