Lorenzkraft och centripetalkraft

Jag har läst på lite om Lorenzkraft på senaste enligt $\displaystyle \textbf{F}=q(\textbf{v} \times\textbf{B})$ , och har då märkt att partikeln som färdas i magnetfältet verkar färdas i en cirkelbana kring någon medelpunkt. Alltså att Lorenzkraften agerar som en typ av centripetalkraft i magnetfältet. Kan man skriva upp följande samband för en laddad partikel $q$ i ett magnetfält med styrkan $\textbf{B}$ :

$\displaystyle q(\textbf{v}\times\textbf{B}) = \frac{mv^2}{r}$

Tanken är korrekt och du kommer strax stöta på sådana uppgifter där du behöver det samband du ställt upp. Men du behöver modifiera uttrycket, på vänster sida har du en vektor i 3 dimensioner, på höger sida har du ett tal.

Ja såklart, måste man då räkna på kraftens storlek istället för på kryssprodukten? Alltså:

$\displaystyle |\textbf{v}||\textbf{B}|\sin\theta = \frac{mv^2}{r}$

Ja, fast glöm inte laddningen $q$ , och för (nästan) alla uppgifter på gymnasienivå kommer $\sin(\theta)=1$

Förstår, tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar