Löneförhöjning

I alternativ 2 får du två förändringar, +6% och sedan ytterligare +6%. Hur mycket tjänar du då denna månad? Hur mycket nästa månad? 

Smutstvätt skrev :

I alternativ 2 får du två förändringar, +6% och sedan ytterligare +6%. Hur mycket tjänar du då denna månad? Hur mycket nästa månad? 

Vad menas med två förändringar, ska jag addera ihop 6 med 6, eller? 

Har du räknat med upprepade förändringar tidigare? Vi kan ta ett exempel: Säg att ett par byxor kostar 250 kr. Sedan ökar priset med 10%, och sedan igen med 20%. Frågan är då, har priset ökat med 30% totalt? 

$250 \mathrm{kr}·1,1=275 \mathrm{kr}$

$275 \mathrm{kr}·1,2=330 \mathrm{kr}$

Hur stor var då den totala förändringsfaktorn?

$\frac{330 \mathrm{kr}}{250 \mathrm{kr}}=1,32$

Hmm, den var alltså inte 1.3, dvs 30%. Vad är det egentligen vi har gjort? 

Vi höjer först priset med 10% till 275 kr. Sedan höjer vi priset med 20% från 275 kr till 330 kr.

Vi kan skriva uträkningen som:

$$\begin{gathered} \left(250 \mathrm{kr}·1,1\right)=275 \mathrm{kr} \\ 275 \mathrm{kr}·1,2=330 \mathrm{kr} \end{gathered}$$

Vilket är samma sak som:

$$\begin{gathered} \left(250 \mathrm{kr}·1,1\right)·1,2=330 \mathrm{kr} \\ 250 \mathrm{kr}·1,32=330 \mathrm{kr} \end{gathered}$$

För att räkna ut den totala förändringen, måste vi alltså multiplicera förändringsfaktorerna! Vad blir då +6% och sedan +6% igen? Hur mycket får du den första månaden? Hur mycket får du den andra?

Smutstvätt skrev :

Har du räknat med upprepade förändringar tidigare? Vi kan ta ett exempel: Säg att ett par byxor kostar 250 kr. Sedan ökar priset med 10%, och sedan igen med 20%. Frågan är då, har priset ökat med 30% totalt? 

$250 \mathrm{kr}·1,1=275 \mathrm{kr}$

$275 \mathrm{kr}·1,2=330 \mathrm{kr}$

Hur stor var då den totala förändringsfaktorn?

$\frac{330 \mathrm{kr}}{250 \mathrm{kr}}=1,32$

Hmm, den var alltså inte 1.3, dvs 30%. Vad är det egentligen vi har gjort? 

Vi höjer först priset med 10% till 275 kr. Sedan höjer vi priset med 20% från 275 kr till 330 kr.

Vi kan skriva uträkningen som:

$$\begin{gathered} \left(250 \mathrm{kr}·1,1\right)=275 \mathrm{kr} \\ 275 \mathrm{kr}·1,2=330 \mathrm{kr} \end{gathered}$$

Vilket är samma sak som:

$$\begin{gathered} \left(250 \mathrm{kr}·1,1\right)·1,2=330 \mathrm{kr} \\ 250 \mathrm{kr}·1,32=330 \mathrm{kr} \end{gathered}$$

För att räkna ut den totala förändringen, måste vi alltså multiplicera förändringsfaktorerna! Vad blir då +6% och sedan +6% igen? Hur mycket får du den första månaden? Hur mycket får du den andra?

Så, jag ska alltså multiplicera 6% med 6%

Precis! Vad är förändringsfaktorn för +6%, och vad blir den multiplicerad med sig själv?

Smutstvätt skrev :

Precis! Vad är förändringsfaktorn för +6%, och vad blir den multiplicerad med sig själv?

0,06, vilket får produkten 0,0036

Det är för 6%, ja, men vad är förändringsfaktorn, om vi har en ökning på 6%?

Smutstvätt skrev :

Det är för 6%, ja, men vad är förändringsfaktorn, om vi har en ökning på 6%?

1,06 

Bra! Och vilken förändringsfaktor får vi då totalt?

Smutstvätt skrev :

Bra! Och vilken förändringsfaktor får vi då totalt?

1,06 multiplicerat med 1,12 

Nej, det var +6% och sedan +6% igen. Det ger $1,06·1,06=1,1236$. Kalla lönen för x. Hur mycket lön får hon första månaden med de två alternativen? Hur mycket lön får hon den andra månaden med de båda alternativen? Hur mycket lön får hon totalt med de olika alternativen?

Smutstvätt skrev :

Nej, det var +6% och sedan +6% igen. Det ger $1,06·1,06=1,1236$. Kalla lönen för x. Hur mycket lön får hon första månaden med de två alternativen? Hur mycket lön får hon den andra månaden med de båda alternativen? Hur mycket lön får hon totalt med de olika alternativen?

Ok, så jag ska multiplicera med 1,06. Jag förstår uppgiften mycket bättre nu, tack så mycket för hjälpen :) 

Varsågod!