Kol 14 metoden

Du vet ju att mängden kol-14 halveras på 5730 år, så Error converting from LaTeX to MathML. Det kan du använda för att räkna fram ett värde på x. Sedan kan du sätta in detta x i ekvationen Error converting from LaTeX to MathML . (Anledningen till att det blev upphöjt till -12 var att det stod ppm, d v s parts per million, från början.)

Blev rubriken rätt nu när jag ändrat den? /moderator

Vad skrev jag då? Har redan hunnit glömma, men den är godkänt Magdalena!

Det där vet jag inte hur Magdalena

Päivi skrev :

Vad skrev jag då? Har redan hunnit glömma, men den är godkänt Magdalena!

du råkade skriva l i stället för K i kol, så det började med lol (ha-ha)

Nej, när det blir Error converting from LaTeX to MathML förstår jag att det är obegripligt. Jag skall göra ett nytt försök. 

Du vet ju att mängden kol-14 halveras på 5730 år, så $0,5 = x^{5700}$. Det kan du använda för att räkna fram ett värde på x. Sedan kan du sätta in detta x i ekvationen $1,2 \cdot 10^{-12} = x^t$ och räkna fram t. (Anledningen till att det blev upphöjt till -12 var att det stod ppm, d v s parts per million, från början.)

Sådant händer när försöket är bra. 

Jag har gjort flera försök, men kommer inget vart med den. 

Har tänkt på y= c * a^x

kommer ingenstans med den metoden. Jag vet inte, vad jac ska ta till nu för metod. 

Prova så som jag skrev nyss!

Jag håller på med detta nu Magdalena. Jag har just tagit miniräknaren. 

Nej det stämmer inte.

Vi kallar halten kol-14 i levande organismer för $C_0$ och halten kol-14 i det arkeologiska fyndet för $C_1$.

Vi har då att  $C_0=1,2·{10}^{-6} ppm$ och $C_1=1,0·{10}^{-7} ppm$.

Sambandet som då gäller är att $C_1=C_0·x^t$, där x är förändringsfaktorn per år och t är antalet år efter att organismen slutade leva.

Vi har tidigare med hjälp av halveringstiden kommit fram till att förändringsfaktorn $x=0,5^{\frac{1}{5730}}$. Avrunda inte detta till ett närmevärde.

Ekvationen för t blir alltså:

$1,0·{10}^{-7}=1,2·{10}^{-6}·(0,5^{\frac{1}{5730}}{)}^t$

Dividera med $1,2·{10}^{-6}$:

$\frac{1,0·{10}^{-7}}{1,2·{10}^{-6}}={\left(0,5^{\frac{1}{5730}}\right)}^t$

Förenkla VL:

$\frac{1}{12}={\left(0,5^{\frac{1}{5730}}\right)}^t$

Logaritmera:

$lg\left(\frac{1}{12}\right)=t·lg\left(0,5^{\frac{1}{5730}}\right)$

Dividera med $lg\left(0,5^{\frac{1}{5730}}\right)$:

$\frac{lg\left(\frac{1}{12}\right)}{lg\left(0,5^{\frac{1}{5730}}\right)}=t$

Förenkla VL:

$\frac{-lg\left(12\right)}{{\displaystyle \frac{1}{5730}}lg\left(0,5\right)}=t$

$5730·\frac{-lg\left(12\right)}{{\displaystyle lg\left(\frac{1}{2}\right)}}=t$

$5730·\frac{-lg\left(12\right)}{{\displaystyle -lg\left(2\right)}}=t$

$5730·\frac{lg\left(12\right)}{{\displaystyle lg\left(2\right)}}=t$

Med hjälp av räknare kommer vi fram till att t är ungefär lika med 20542 år. Vi har två gällande siffror i halterna av kol-14, därför anger vi även svaret med två gällande siffror:

Svar: Ungefär 21 000 år gammalt 

Jag gjorde så i allra först i början men glömde 0,5 i spelet och därför blev det inget alls. 

Jag läste fel i uppgiften.

Tusen tack Yngve!

Kram från mig till dig för detta!

Det är sådant som händer Magdalena. Det är mänskligt. Man kan till o med snurra till med tankarna lite.