lokala max-/minpunkter till funktion

Hej

Ska hitta alla lokala maxpunkter och alla lokala minpunkter till funktionen nedan

$f (x) = e^{2 x} + e^{- 3 x}$

Jag har räknat derivatan till $2 e^{2 x} - 3 e^{- 3 x}$

Vad jag förstått så ska derivatan vara noll i extrempunkter och den kan väl inte bli noll i det här fallet?? Vet inte hur jag ska gå vidare

Skriv om till e^(-3x) * (2e^(5x) - 3) = 0

nollproduktregeln gör att du nu bara behöver lösa 2e^(5x)-3=0

kommer du vidare?

Tack för svar

Fick det till $x = \ln \frac{3}{2} / 5$ Men nu ska man väl sätta in detta istället för x:en och det verkar bli krångligt. Finns det något bättre sätt?

Svara