1 svar
95 visningar
Stoffer 135 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2018 14:44

Lokala extrempunkter

Funktionen z=z(x,y) har kontinuerliga partiella derivator av varje ordning och uppfyller ekvationen

z3+z(y2+1)+x3-3x+y2-8=0.

Bestäm alla lokala extrempunkter för z.

Lösning:

Jag misstänker att en lösning kan hittas med hjälp av implicita funktionssatsen och genom Taylor-utveckling. När jag väl har en Taylorutveckling så bör jag kunna lösa uppgiften, men jag vet inte hur jag får fram en sådan. I vissa uppgifter ges lite mer information, som t.ex. att z(0,0)=0. Därifrån kan jag gå vidare, men i detta fallet så är jag ganska tom på idéer. Någon som kan ge mig en hint?

Dr. G 9500
Postad: 9 mar 2018 21:31

Derivera m.a.p x för att lösa ut dz/dx som funktion av x, y och z.

Derivera m.a.p y för att lösa ut dz/dy som funktion av x, y och z.

Vad krävs för lokal extrempunkt?

Svara
Close