Lokala extrempunkter
Hej!
Nu i kursen har lokala extrempunkter introducerats. Jag har några frågor om detta.
1. Finns det extrempunkter som inte är lokala? Eller är lokal extrempunkt nu ett nytt samlingsnamn på maximi- och minimipunkter?
1.2 Vad menas egentligen med "lokal"? Inom funktionen?
2. Räknas en ändpunkt i ett intervall alltid som en extrempunkt? Min tes är att den gör det med en "ifylld" ring hos en graf, dvs att t.ex. x både är lika med och större än 3. Men hur är det om ringen i grafen ej är ifylld, dvs x är ej lika med intervallets sista punkt utan enbart större/mindre?
3. Varför räknas en ändpunkt i ett intervall som en extrempunkt? Är inte "definitionen" av en extrempunkt att det är ett maximum eller minimum?
4. Kan man kalla en andragradsfunktion ekvivalent med ett andragradspolynom, om de innehåller exakt samma konstanter, variabler och koefficienter?
Tack på förhand!
//Strawberry88
1 Lokala extrempunkter är de som finns inom ett angivet intervall t.ex. -3 < X < 5
1.2 Svar nej. Inom ett angivet intervall.
2 I intervallet -3 < X < 5 så kan du ha både ett maximum och ett minimum inom intervallet, men du måste kolla ändpunkterna också för där kan det högsta eller lägsta värdet för funktionen också finnas som kanske är större eller mindre än de andra.
Det där med ringar och punkter och streck och allt vad man kan hitta på är individuellt för varje lärobok och decenium vad som för tillfället är populärt. Läs vad just din lärobok säger om dessa.
3 Se svar i punkt 2 och titta på grafer i lärobok och din grafräknare.
4 Svar ja.
