Logistisk tillväxtmodell
Hej,
Har en uppgift som handlar om en bananpopulations tillväxt där deras tillväxt ska beskrivas med modellen:
y'=0,25y-12
y(0)=100
Där y är antalet bananflugor och x är tid i dygn.
Jag ska modifiera modellen till en mer rimlig modell på lång sikt. Jag förstår att jag behöver använda den logistiska tillväxtmodellen :
)
varpå att jag även förstår att ky=0,25y.
Men hur ska jag resonera kring -12 (vilket är antalet bananflugor som dör/insjuknar/försvinner per dygn)? Och hur kan man resonera fram/anta ett rimligt maxvärde för populationen? Förstår inte riktigt hur jag ska ställa upp den modifierade modellen, men jag förstår innebörden bakom den. Boken hade endast 4 uppgifter och bara 1 exempeluppgift så blev inte klokare där.
Tacksam för svar!
Om du vill ha samma beteende initialt som tidigare så kan du välja M (som är den kvarvarande parametern) så att du har samma dödstakt som tidigare. Det skulle betyda ky(0)²/M=12.
haraldfreij skrev :Om du vill ha samma beteende initialt som tidigare så kan du välja M (som är den kvarvarande parametern) så att du har samma dödstakt som tidigare. Det skulle betyda ky(0)²/M=12.
Förstår inte riktig varför du har satt "ky(0)²"? Du får gärna utveckla din förklaring för jag tror inte jag blev så mycket klokare tyvärr haha...
Jag får det från att jag vill ha kvar samma y'(0) som i den gamla modellen.
Blir formeln som följande då:
?
Kan någon hjälpa vidare på den här uppgiften? Är på samma nu.. Räcker det att svara y'=0,25y(M-y) ? Eller förväntas man att räkna ut M?
någon?
