Logistisk tillväxtmodell

Du har att

$\frac{dN}{dt}=k_{0}N(700 - N) =\hspace{0.17em}700k_{0}N(1 - N/700) =\hspace{0.17em}kN(1 - N/700)$

(Där jag låter $700k_0 = k$)

Så man kan skriva det på olika sätt. Antingen skriver man det på formen som i uppgiften, eller som i facit. Man får däremot två olika k-värden.

På e) ska du bestämma för vilket N det gäller att $dN/dt$ är störst. Detta är samma som att hitta vilket N som maximerar $kN(M - N)$.

Tack för svar men klurar fortfarande på e 😅 Hur vet jag när dN/dt är störst ? Tänkte att man skulle sätta =0 men det är ju bara då kaninerna blivit som flest typ :/ 

VAD är det som är = 0 när det är en maximipunkt (eller minimipunkt)?

Du har ju att $kN(700 - N)$ är ett andragradspolynom i $N$. Detta har en negativ koefficient framför $N^2$ och därför antar den sitt maximum mitt mellan båda sina rötter. Rötterna är ju $N = 0$ och $N = 700$.

Ah självklart är det så ! Tack så himla mycket