5 svar
480 visningar
Julpo01 36 – Fd. Medlem
Postad: 3 dec 2017 19:03

Logistisk tillväxtmodell

hej ! 

Uppgiften är följande: 

 

Förstår ej uppgift d och e och varför svaret i uppgift d är dn/dt = kN( 1- N/700) 

 

tack på förhand ! 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 dec 2017 19:35

Du har att

dNdt=k0N(700 - N) =700k0N(1 - N/700) =kN(1 - N/700)

(Där jag låter 700k0=k 700k_0 = k )

Så man kan skriva det på olika sätt. Antingen skriver man det på formen som i uppgiften, eller som i facit. Man får däremot två olika k-värden.

På e) ska du bestämma för vilket N det gäller att dN/dt dN/dt är störst. Detta är samma som att hitta vilket N som maximerar kN(M-N) kN(M - N) .

Julpo01 36 – Fd. Medlem
Postad: 3 dec 2017 20:49

Tack för svar men klurar fortfarande på e 😅 Hur vet jag när dN/dt är störst ? Tänkte att man skulle sätta =0 men det är ju bara då kaninerna blivit som flest typ :/ 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 dec 2017 20:51

VAD är det som är = 0 när det är en maximipunkt (eller minimipunkt)?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 dec 2017 20:52

Du har ju att kN(700-N) kN(700 - N) är ett andragradspolynom i N N . Detta har en negativ koefficient framför N2 N^2 och därför antar den sitt maximum mitt mellan båda sina rötter. Rötterna är ju N=0 N = 0 och N=700 N = 700 .

Julpo01 36 – Fd. Medlem
Postad: 3 dec 2017 20:57

Ah självklart är det så ! Tack så himla mycket 

Svara
Close