Logistisk tillväxtekvaktion
"På en isolerad ö räknades vid ett tillfälle antalet rävar. Antalet var då 65 stycken. Efter ett år räknades rävarna på nytt. De var då 98. Vid den tredje räkningen efter ytterligare ett år fanns det 142 rävar. För att göra en uppskattning av det maximala antalet rävar som kommer att finnas på ön antar man att tillväxten följer den logistiska tillväxtekvationen. Om y är antalet rävar är y' = k ·y · (M - y).
a) Bestäm konstanterna k och M. Ange även deras enheter."
Jag antar att jag måste försöka hitta den primitiva funktionen till y' vars derivata blir k ·y · (M - y). Men ingen aning om hur man gör det.
https://www.pluggakuten.se/trad/logistisk-tillvaxtekvation/
Kan den här ge någon ledning?
rapidos skrev:https://www.pluggakuten.se/trad/logistisk-tillvaxtekvation/
Kan den här ge någon ledning?
Nej har läst igenom den tråden och förstår fortfarande inte hur jag ska gå tillväga för att hitta värde på M och k.
Allmänn lösning till log tillväxtekv: y' = k*y(M-y)) är y(x) = M/(1+C*e^-k*m*x). Jag är osäker om det ingår i ma5 att lösa den.
Med givna värden får du ett ekvationssystem och beräkna M o k
rapidos skrev:Allmänn lösning till log tillväxtekv: y' = k*y(M-y)) är y(x) = M/(1+C*e^-k*m*x). Jag är osäker om det ingår i ma5 att lösa den.
Med givna värden får du ett ekvationssystem och beräkna M o k
Tack för hjälpen!
