Logistik problem

Hej!

20 kackerlackor lever i ett begränsad område. Det kan max rymma 500 kackerlackor. Proportionalitets konstant är k =0.003 

Modelen som används är 

$\frac{dN}{dt}=0.003N(500-N)$ där N(t) är antal kackerlackor efter t månader 

för att kunna begränsa antal kackerlackor, tar man bort ett konstant antal av kackerlackor varje månad. Hur många kackerlackor kan man ta bort varje månad om antalet av alla kackerlackor i området växer fortfarande?

Skulle någon kunna visa eller ge ledtråd på hur man ska sätta upp ett uttryck som går att lösa ?