Logiken bakom kraftriktning (centripetalkraft)
Hej!
Jag stötte på följande uppgift:
En gymnast som väger 65 kilo svinger sig runt ett räcke. Just då han befinner sig rant under räcket är hans tyngdpunkt 1,2 meter under detta och den rör sig med hastigheten 4,4 m/s.
a) Hur stor är centripetalkraften? Svar: 1048 N
b) Med hur stor total kraft måste han hålla sig kvar vid räcket?
Det är b där jag inte förstår hur man ska tänka. Krafter som efterfrågas är centripetalkraften Fc, tyngdkraften Ft och kraften han måste hålla sig fast med, Fh.
Enligt mitt resonemang är Fc riktad uppåt mot räcket och Ff neråt mot marken.
De är alltså motriktade. Jag tänkte då att Fh är kraftresultanten till Fc och Ft, Fh = Fc - Ft (- eftersom de är motriktade).
I svaret står dock att Fh definieras som Fh = Fc + Ft.
Varför är det plus, och inte minus?
Tack så mycket för er hjälp!
Jag förstår att du blir förvirrad.
Men centripetalkraften är bara den kraft som krävs för att hålla något i cirkulär bana. Den beror på massan, hastigheten och radien. Om det finns ytterligare krafter, som t.ex. gravitationen när något drar i objektet, så behövs en ännu större kraft för att motverka det.
I det här fallet utgörs centripetalkraften av att gymnasten håller fast sig. Men det räcker inte med den kraften, utan gymnasten måste också motverka tyngdkraften.
Tänk hur det ser ut när gymnasten är uppochner högst upp. Då kan det räcka med gravitationen som centripetalkraft. Snurrar han riktigt fort så behöver han också använda en kraft för att hålla i sig.
Du har helt rätt i att centripetalkraften är riktad inåt, dvs uppåt i det här fallet. Däremot har du tänkt fel på vad som är resultanten. Det finns två krafter som verkar på gymnasten: gravitationen och kraften han håller sig fast med. De är, som du säger, motriktade (när han hänger rakt under räcket). Resultanten av de två krafterna är den kraft som påverkar hans rörelse, dvs den centripetalkraft som du räknat ut. Alltså får du , vilket ger .
Sen tycker jag att man gör det onödigt klurigt för sig när man börjar definiera positiv riktning olika för de olika krafterna, men är det så de gjort i uppgiften får man ju hålla sig till det :).
Vad snälla ni är! Det känns bra att få lite förståelse. :) Tack för att ni tog er tog att förklara så utförligt och pedagogiskt, jag förstår nu mycket bättre hur krafterna verkar! :)
