Logik, vilket påstående är sant

Rebecka_k skrev:

Hejsan!

Jag ska ange vilka av följande fyra påståenden är sant:

1. $x^2=9\iff x=3$

2.$x^2=9\Leftarrow x=3$

3. $x<5\Rightarrow x<7$

4.$\sqrt{4}=2\wedge \sqrt{4}=-2$

5. $(x^2=a\wedge a>0)\Rightarrow (x<0\vee x>0)$

Jag tänker så här:

Påstående 1 stämmer inte

korrekt

Påstående 2 stämmer då om x = 3 är lösningen till vänsterledet

Sant - om x = 3 så är x² = 9

Påstående 3 stämmer inte för x kan ta ett värde mellan 5 och 7

fel - om x är mindre än 5 så måste det vara mindre än 6

Påstående 4 stämmer då roten ur 4 kan ta värdet -2 och 2

fel - roten ur 4 är det positiva tal som blir 4 när det kvadreras

Påstående 5 vet jag inte riktigt hur jag ska tänka

Så min fråga är väl hur jag ska tolka det femte påståendet :)

OM du vet att x² = a och att a är större än 0, kan du då veta säkert att x antingen är större än 0 eller att x är mindre än 0 (d v s att x inte har värdet 0)?