Logik (sanningsvärdetabell)

¬P∨Q är alltså sant förutom när både ¬P och Q är falska.

Om du gjorde en sanningstabell för $P\vee Q$, hur hade du gjort den? :)

P' (annat sätt att beteckna icke P) är samma sak som att P är en logisk nolla.

Symbolen $\neg$ betyder "icke".

Alltså betyder $\neg P$ "icke $P$".

Det innebär att om $P$ är sann så är $\neg P$ falsk och tvärtom.

Kombinera detta med Lagunas tips och du är hemma.

Jag har bu fårr dessa sanningsvärdetabeller och jag vet inte om sanningsvärdetabellen för

Jag är inte helt säker Jag förstår vad du menar. 

Skriv upp alla kombinationer

P   Q    U

0    0    ?

0    1    ?

1    0    ?

1     1    ?

P! Är samma som en logisk nolla och Q är alltså en logisk 1a, vad är värdet på u?

Jurass skrev:

Jag har bu fårr dessa sanningsvärdetabeller och jag vet inte om sanningsvärdetabellen för

Blev något konstigt där. Vet inte varför mitt inlägg inte publicerades rätt. Anyway, det jag skulle publicera var detta:

Jag har nu fått dessa sanningsvärdetabeller och jag vet inte om sanningsvärdetabellen för ¬P∨Q är identisk med sanningsvärdetabellen för P∨Q eller identisk med sanningsvärdetabellen för P⇒Q.

Är det s- och f-värdena lodrätt i sista rutan man kollar på eller kombinationen av s- och f-värdena vågrätt i alla rutor som man kollar på?

Det blir kanske klarare om du har med en kolumn för P i din tabell nere till vänster. ¬P kan få vara kvar, som hjälpkolumn.

Laguna skrev:

Det blir kanske klarare om du har med en kolumn för P i din tabell nere till vänster. ¬P kan få vara kvar, som hjälpkolumn.

Menar du såhär? Isåfall så förstår jag inte vad denna nya tabell ska säga mig.

Ja, nu blir det tydligare. 

Altenativt kan man göra följande:

P     Q     U
0     0     1
0     1     1
1     0     0
1     1     1

P! är samma sak som att P=0 och Q är samma sak som att Q=1, det är alltså sant om P = 0 eller Q = 1. en logisk 1:a är samma sak som att den är hög eller i ditt fall sann och en logisk nolla är alltså falsk.

Nej, jag menade tabellen nere till vänster, den som uppgiften gäller. 

Jurass skrev:

Jag har nu fått dessa sanningsvärdetabeller

De stämmer bra.

och jag vet inte om sanningsvärdetabellen för ¬P∨Q är identisk med sanningsvärdetabellen för P∨Q

Nej det är den inte

eller identisk med sanningsvärdetabellen för P⇒Q.

Ja det är den.

Är det s- och f-värdena lodrätt i sista rutan man kollar på eller kombinationen av s- och f-värdena vågrätt i alla rutor som man kollar på?

Jag förstår inte din fråga. Kan du försöka förtydliga vad du menar?

Yngve skrev:

Jurass skrev:

Jag har nu fått dessa sanningsvärdetabeller

De stämmer bra.

och jag vet inte om sanningsvärdetabellen för ¬P∨Q är identisk med sanningsvärdetabellen för P∨Q

Nej det är den inte

eller identisk med sanningsvärdetabellen för P⇒Q.

Ja det är den.

Är det s- och f-värdena lodrätt i sista rutan man kollar på eller kombinationen av s- och f-värdena vågrätt i alla rutor som man kollar på?

Jag förstår inte din fråga. Kan du försöka förtydliga vad du menar?

Alltså grejen är den att jag har klottrat på sidan av mina repetitionspapper om att två logiska påståenden är ekvivalenta om deras sanningsvärdetabell är identisk. Var jag fick det ifrån vet jag inte. Och så gav jag exempel på sådana påståenden: $P\Rightarrow Q$ och $\neg P\vee Q$. Jag kommer dock inte ihåg hur jag tänkte när jag skrev det och hur jag fick fram att de två har en identisk sanningsvärdetabell.

För om jag nu i efterhand kollar lodrätt på den sista kolumnen för båda får jag s,f,s,s för $p\Rightarrow Q$ och s,f,s,s för $\neg P\vee Q$. Så den kolumnen är identisk, men om jag kollar vågrätt på båda sanningsvärdetabellerna så är de inte identiska eftersom sanningsvärdetabellen för $\neg P\vee Q$ lodrätt ger t.ex. f, f, f och den för $P\Rightarrow Q$ ger f, f, s medan den för $P\vee Q$ ger f, f, f. 

Jag vet inte om jag förklarat det jag inte förstår tydligt, men hela grejen är den att jag inte minns hur jag tidigare har tänkt.

Tabellen ska ha en kolumn för p, en för q och en för formelns värde.