Logik problem

Hur många x17x finns det?

....... hundra?... Kanske?

EDIT: även med:

$$\begin{gathered} 100 \left(17xx\right) \\ 100 \left(x17x\right) \\ 100 \left(xx17\right) \\ 100 \left(1xx7\right) \\ 100 \left(1x7x\right) \\ 100 \left(x1x7\right) \end{gathered}$$

dvs 600, det blir fel!

Tänk också på att 17XX och XX17 förmodligen ger dig en dubblett, 1717, som du måste frånräkna.

Räknas 0001-0999 som fyrsiffriga?

Och vad gäller för talet 0000?

Guggle skrev :

Tänk också på att 17XX och XX17 förmodligen ger dig en dubblett, 1717, som du måste frånräkna.

Ok, nu ska jag lugna ner mig och försöka dra bort alla dubletter.

Det ser inte bra ut...

Jag skulle tolka frågan som att 1xx7 inte har följden 17 (om inte xx är 17) och jag tycker att t.ex. 0017 samt 0000 är fyrsiffriga tal. Det ger

17xx: 100

x17x: 100

xx17: 100

Och se upp med dubbletten. Alltså 10000-299=9701

Sedan kan man naturligtvis tolka frågan på ett par miljoner ytterligare sätt.

1XX7 har 17, tyvärr.

Och jag vet inte för 0000. Så här ser ut hela frågan (som jag har försökt 16 gånger nu)

dajamanté skrev :

1XX7 har 17, tyvärr.

Mja, jag skulle tolka det som att de menar att 1572 inte innehåller följden 17, dvs 1x7x innehåller inte följden 17. Då är det rimligt att anta att 1xx7 inte heller innehåller följden 17. Alltså är 1xx7 tillåten, 17xx otillåten.

Däremot ger deras sista exempel (0254 otillåten) att alla tal som börjar med 0 inte ska räknas som 4-siffriga. T.ex. är 0017 inte ett fyrsiffrigt tal. Exemplet säger inget om 1043, men tills vidare får vi anta att det är ett 4-siffrigt tal

x17x innehåller 10 tal som börjar med 0

xx17 innehåller 10 tal som börjar med 0

När vi räknat bort alla tal som börjar med 0 får vi 9000-279=8721

Din lösning är korrekt såklart... Men varför står det att ....''1572 är tillåtna'' om vi måste räkna bort det? 1 står innan 7:an alltså? Och varför 17xx blir otillåten?

dajamanté skrev :

Din lösning är korrekt såklart... Men varför står det att ....''1572 är tillåtna'' om vi måste räkna bort det? 1 står innan 7:an alltså? Och varför 17xx blir otillåten?

Jag håller med dig om att de ställt frågan på ett konstigt sätt. Men det är svårt att kortfattat specificera exakt vilka tal som ska räknas med och hur frågan ska tolkas utan att använda ett matematiskt språk, vilket skulle göra frågan alldeles för lätt.

Istället väljer de att med exempel visa hur de själva tolkar frågan.  Exemplen är viktiga eftersom det finns flera sätt att tolka vad ett fyrsiffrigt tal är och hur man ska definiera 17 som "följd".

Skulle någon säga att min bankkod är det fyrsiffriga talet 97 skulle jag förmodligen kunna lista ut att jag ska knappa in 0097. Men jag skulle vara mycket lugnare om min bank faktiskt skrev ut hela den fyrsiffriga koden.

Med tillåtna tal menar de alla tal mellan 1000 och 9999 som inte innehåller "följden" 17. Med följden 17 menar de att 1 och 7 ska stå direkt efter varandra i talet.

Exempel på tillåtna tal (som ska räknas med) 1572,1379, 7116, 1007, 1xx7

Exempel på otillåtna tal (som inte ska räknas med) 1732, 1817, 9172, 17xx, x17x,xx17

Om vi räknar ihop alla tal mellan 1000 och 9999 får vi 9000 tal.

Om vi räknar ihop alla otillåtna tal får vi 90+90+100-1=279 (xy17, x17y, xy17 - 1 dubblett), x går från 1 till 9, y går från 0 till 9.

Alltså är antalet tillåtna tal 9000-279=8721

Jag tror att jag lyckades bli förvirrad av uppgiftet mitt i uppgiften! Det är därför jag förstådd inte vad du menade. Jag trodde att det var $1$ och $7$ följd som vi var efter!

Jag måste göra om detta uppgift imorgon när jag har glömt.

Tack för pinkoden förresten :D. Jättesnäll av dig att bjuda på choklad, som jag verkligen behöver just nu!