Logik & påståenden
Hej! Jag förstår inte riktigt hur man tolkar detta påstående
(d) (x≥0∧y≥0)∨(x≤0∧y≤0)⇔x·y≥0
min tolkning: (x≥0∧y≥0): Om x & y är STÖRRE/LIKA med 0
eller om (x≤0∧y≤0) y & x är MINDRE än/lika med 0. Medför det att x•y är STÖRRE eller lika med 0.
påståendet stämmer men förstår inte det för ex om x är mindre än 0 (ex.-1) och y är större än 0 ex. 3. Blir ju inte produkten större än 0.
Det står att om (x är större än eller lika med noll OCH y är större än eller lika med noll) ELLER (x är mindre än eller lika med noll OCH y är mindre eller lika med noll) så är det ekvivalent med att x*y är större än eller lika med noll. Det är sant.
Förstår inte riktigt skulle du kunna ge ett exempel?
Aha vänta så de 1:a säger inprincip +y•x+= +y•y
& det andra -y•-x=+yx
dvs enligt multiplikations regler ges alltid posetiv produkt i båda fallen
Ja, tänk på exempel. Om x eller y eller båda är noll så är x*y = 0, så det stämmer. Om både x och y är större än noll så är x*y också större än 0, liksom om både x och y är mindre än noll (t.ex. -2*-3 = 6). Men om x är större än noll och y mindre än noll, eller tvärt om, så är inte den vänstra sidan sann och inte heller den högra för då blir x*y mindre än noll (t.ex. -2*3 = -6).
Tack så mycket
