11 svar
90 visningar
victoriagu behöver inte mer hjälp
victoriagu 14 – Fd. Medlem
Postad: 7 aug 2020 12:47

Logik, behöver bestämma alla reella lösningar till talet

Hej, 

Jag har svårt att komma igång med denna ekvation, vet inte vart jag ska börja. Behöver lite vägledning.

Om det hjälper så är den här ekvationen med i ett kapitel om logik.

 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 aug 2020 12:53

Gör substitutionen t=xt=\sqrt{x}. Då får du en andragradsekvation som du kan lösa på valfritt sätt.

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 7 aug 2020 12:54

Jag hade satt roten ensam på ena sidan och kvadrerat båda led. Då får man en vanlig andragradsekvation. Alternativt, ett variabelbyte: x=t\sqrt{x} = t.

victoriagu 14 – Fd. Medlem
Postad: 7 aug 2020 12:58

Så min början bör se ut såhär  -√x=3/4-x?

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 7 aug 2020 13:02

Bör och bör, det finns olika sätt =) Variabelbytet är mer direkt och kanske enklare, då slipper du kvadreringsregeln. Om du döper om x\sqrt{x} till t så blir ekvationen

t2-t=34t^2 - t = \dfrac{3}{4},

eftersom xx är samma sak som x2\sqrt{x}^2.

victoriagu 14 – Fd. Medlem
Postad: 8 aug 2020 15:22

Hej igen,

 

Jag har kommit en bra bit men får fel svar. Är det någon som kan se vart jag gör fel? Jag får fram till att x=3/4 men enligt facit är det rätta svaret x=9/4

 

x = x-3/4x=(x-3/4)2 x=x2-2×x×3/4+(3/4)2 x= x2 -2x3/4+9/16x2-6x/4+ 9/16=0x=3/4-+(3/4)2-9/16

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 8 aug 2020 15:26

Du har ett x i vänsterledet som tappas bort på vägen.

victoriagu 14 – Fd. Medlem
Postad: 8 aug 2020 15:37

Jag har rättat till det men jag får ändå fel svar. 

x2-6x/4-x+9/16=0x2-2x/4+9/16=0

Nu när jag rättat till mitt fel får jag ett negativt tal under roten ur.

Skaft 2373 – F.d. Moderator
Postad: 8 aug 2020 15:46

Du har -6 fjärdedelar, och ska dra bort ytterligare 4. Då borde du ha -10 fjärdedelar, inte -2 :)

victoriagu 14 – Fd. Medlem
Postad: 8 aug 2020 16:02

Tack! Det var ett dumt slarvfel. 

Nu fick jag rätt svar men jag har fortfarande ett problem enligt facit finns det endast ett x vilket är x=9/4 men jag får en dubbelrot. Den korrekta enligt facit och x=1/4. 

Jag fattar inte vart jag gör fel?

Laguna 30218
Postad: 8 aug 2020 16:07
victoriagu skrev:

Tack! Det var ett dumt slarvfel. 

Nu fick jag rätt svar men jag har fortfarande ett problem enligt facit finns det endast ett x vilket är x=9/4 men jag får en dubbelrot. Den korrekta enligt facit och x=1/4. 

Jag fattar inte vart jag gör fel?

Du har nog inte gjort fel. När man kvadrerar kan man introducera falska rötter. Man kollar om de stämmer och om de inte gör det så förkastar man dem

victoriagu 14 – Fd. Medlem
Postad: 8 aug 2020 16:14

Tack för all hjälp! 

 

Det var en falsk rot precis som du säger.

Svara
Close