logik

darknen skrev :

0=1 -> 1=2 Detta är tydligen korrekt men det jag inte förstår är att

0=1 är vårat p

1=2 är vårat q

p iff q är sann både när

p=1 och q =1 då är p iff q = 1

p = 0 och q = 0 då är p iif q = 1

i fallet 0=1 -> 1=2 så är både p och q = 0 borde inte uttrycket vara skrivet

0=1 <-> 1=2 istället?

P är utsagan "0 = 1". Denna utsaga är falsk, så P är falsk.

Q är utsagan "1 = 2". Denna utsaga är falsk, så Q är falsk.

Vi tittar på 3 olika logiska implikationer mellan P och Q:

1. P -> Q. Denna implikation är sann eftersom P är falsk.
2. Q -> P. Denna implikation är sann eftersom Q är falsk.
3. P <-> Q. Denna ekvivalens är sann eftersom både P och Q är falska.

Så det gäller inte att 0=1 <-> 1=2 istället, utan desutom.

Hej!

Om $1 = 2$ så följer det att $1-1 = 2-1$, det vill säga $0 = 1.$

Påståendet $0 = 1 \leftrightarrow 1 = 2$ är alltså sant.

Albiki

Albiki skrev :

Hej!

Om $1 = 2$ så följer det att $1-1 = 2-1$, det vill säga $0 = 1.$

Påståendet $0 = 1 \leftrightarrow 1 = 2$ är alltså sant.

Albiki

Ja, men det är inte därför påståendet är sant.

Påståendet $0 = 3 \leftrightarrow 1 = 2$ är också sant.

Yngve skrev :

Albiki skrev :

Hej!

Om $1 = 2$ så följer det att $1-1 = 2-1$, det vill säga $0 = 1.$

Påståendet $0 = 1 \leftrightarrow 1 = 2$ är alltså sant.

Albiki

Ja, men det är inte därför påståendet är sant.

Påståendet $0 = 3 \leftrightarrow 1 = 2$ är också sant.

ok men om vi utgår från sanningstabellen för p <-> q

är de då rimligt att säga att så fort vi har att

p och q är falsk så är det ekvivalens

eller att p och q är sann så är de ekvivalens?

darknen skrev :

Yngve skrev :

Visa föregående citat

Albiki skrev :

Hej!

Om $1 = 2$ så följer det att $1-1 = 2-1$, det vill säga $0 = 1.$

Påståendet $0 = 1 \leftrightarrow 1 = 2$ är alltså sant.

Albiki

Ja, men det är inte därför påståendet är sant.

Påståendet $0 = 3 \leftrightarrow 1 = 2$ är också sant.

ok men om vi utgår från sanningstabellen för p <-> q

är de då rimligt att säga att så fort vi har att

p och q är falsk så är det ekvivalens

eller att p och q är sann så är de ekvivalens?

Inte eller. Både och.

Påståendet $p\Leftrightarrow q$ är sant dels då både p och q är sanna, dels då både p och q är falska.

Påståendet $p\Leftrightarrow q$ är falskt i alla andra fall (dvs dels då p är sann och q är falsk, dels då p är falsk och q är sann).