Logaritmlagarna (Matematik/Matte 3)

Precis som att $log_{10}b$ ger vad $10$ ska upphöjas till för att svaret ska bli $b$ , ger $log_ab$ vad $a$ ska upphöjas till för att svaret ska bli $b$ . Se inte $a$ som en egen term, utan se $log_a$ som ett enda "tecken".

Varken eller. Det nedsänkta a:et betyder basen för logaritmen.

Laguna skrev:
Varken eller. Det nedsänkta a:et betyder basen för logaritmen.

vad menas med basen för logaritmen?

mattegeni1 skrev:
Laguna skrev:
Varken eller. Det nedsänkta a:et betyder basen för logaritmen.
vad menas med basen för logaritmen?

Det talet som skall upphöjas med den sökta variabeln x

som i bilden ovan.

$a^{x} = b$

Man kan ha olika baser, https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/andra-baser

Volens27 skrev:
mattegeni1 skrev:
Laguna skrev:
Varken eller. Det nedsänkta a:et betyder basen för logaritmen.
vad menas med basen för logaritmen?
Det talet som skall upphöjas med den sökta variabeln x
som i bilden ovan.
$a^{x} = b$
Man kan ha olika baser, https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/andra-baser

ok men jag undrar hur räknar man sen när man har "loga b" förstår inte vad man har för tecken loga*b loga+b loga-b laga/b ?

Ditt b = Y på Y-axeln

a = Basen alltså kurvan i xy-planet.

Du kan gå från y-axeln mot kurvan och läsa av x eller tvärtom.

Niro skrev:
Ditt b = Y på Y-axeln
a = Basen alltså kurvan i xy-planet.
Du kan gå från y-axeln mot kurvan och läsa av x eller tvärtom.

Visste inte att logaritmer har med grafer att göra...?

mattegeni1 skrev:
Niro skrev:
Ditt b = Y på Y-axeln
a = Basen alltså kurvan i xy-planet.
Du kan gå från y-axeln mot kurvan och läsa av x eller tvärtom.

Visste inte att logaritmer har med grafer att göra...?

Om man ser det i grafer så kan man omvandla Potensens kurva till en rak linje.

Linjen är den logaritmiska serien. På Loggaritmpapper kan man plotta in värden som ligger nära kurvan och få det översatt till en linje. Decibel är ett logaritmiskt mått där man får en rak linje.

mattegeni1 skrev:
Volens27 skrev:
mattegeni1 skrev:
Laguna skrev:
Varken eller. Det nedsänkta a:et betyder basen för logaritmen.
vad menas med basen för logaritmen?
Det talet som skall upphöjas med den sökta variabeln x
som i bilden ovan.
$a^{x} = b$
Man kan ha olika baser, https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/andra-baser
ok men jag undrar hur räknar man sen när man har "loga b" förstår inte vad man har för tecken loga*b loga+b loga-b laga/b ?

Om du har en exempeluppgift så kan vi hänvisa till formlerna. Kanske blir enklare.

Volens27 skrev:
mattegeni1 skrev:
Volens27 skrev:
mattegeni1 skrev:
Laguna skrev:
Varken eller. Det nedsänkta a:et betyder basen för logaritmen.
vad menas med basen för logaritmen?
Det talet som skall upphöjas med den sökta variabeln x
som i bilden ovan.
$a^{x} = b$
Man kan ha olika baser, https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/andra-baser
ok men jag undrar hur räknar man sen när man har "loga b" förstår inte vad man har för tecken loga*b loga+b loga-b laga/b ?
Om du har en exempeluppgift så kan vi hänvisa till formlerna. Kanske blir enklare.

finns ingen uppgift jag försöker förstå formlerna förstår inte hur man fortsätter med denna skulle ni kunna vara snäll och visa en exempel uppgift där man använder denna lag?

Praktiskt exempel:

Du har ett träd som är 1 meter hög. Varje år fördubblas höjden. hur högt är trädet efter 3år.

Potens Formen: $a^{x} = y$

Basen a = fördubling = 2

Exponenten x = antal år

y = det vi söker ( Trädets Höjd )

Sätt in värdena: $2^{3 å r} = y$ ger: y = 8 meter

Anta nu att du vet att ett träd ska bli 16 meter. Du vet också att Basen a = 2 (fördubbling) Det du söker är [antalet år = x ]

Om du har det på Logaritmform så är x som du nu söker frilagd. $\log_{a} y = x$

Sätt in värden: $\log_{2} 16 = x$ ger: x = 4år