Logaritmlagarna

Hej, har en fundering kring denna lag. Varför kan man inte tillämpa distributiva lagen i VL ? $\log (x + 2) = \log (x) + \log (2) \log (x + 2) = \log (x * 2) x + 2 = 2 x \Rightarrow x = 2$

Nu använder jag den distributiva lagen, $\log (x + 2) = \log (x) + \log (2) \log (x) + \log (2) = \log (x) + \log (2) h ä r V L = H L, o c h d e t ä r f e l . f i n n s e n r e s o n a b e l f ö r k l a r n i n g t i l l d e t t a .$

Det gäller i allmänhet inte (som du kanske ser) att

$\log(A+B)=\log(A)+\log(B)$

Dr. G skrev:
Det gäller i allmänhet inte (som du kanske ser) att
$\log(A+B)=\log(A)+\log(B)$

Med andra ord logaritmer är undantag eller ?

Distributiva lagen handlar om multiplikation mellan tal, att a*(b+c) är samma sak som a*b + a*c.

Men log(a+b) är inte en multiplikation, det är "logaritmen av talet a+b". Det finns ingen allmän regel för att funktionen av en summa, $f(a+b)$ , måste vara lika med den uppdelade $f(a) + f(b)$ . Annars skulle även, t.ex., $(1+2)^2$ vara lika med $1^2 + 2^2$ vilket inte stämmer. Det finns otaliga andra exempel också, så man kan inte kalla logaritmer undantag.

Svara

Visa senaste svar