Logaritmlagar och derivata

Hej,

Jag förstår inte denna upg.: "Låt f(x) = ln(2x)-ln(x). Visa mha logaritmlagarna att f(x) är konstant". Visste ej hur jag skulle börja, så kikade i facit som sa:

$f (x) = \ln 2 x - \ln x = \ln (\frac{2 x}{x}) = \ln (2)$

Men hur får de ln(2x) - ln(x) till ln(2x/x) ?

Med hjälp av logaritmlagen lg(a) - lg(b) = lg(a/b).

I ditt fall är a = 2x och b = x.

Dessa logaritmlagar gäller oavsett vilken bas vi använder, dvs även för den naturliga logaritmen ln.

Svara