Logaritmlagar
Har en fråga gällande logaritmlagarna. Vi vet sedan innan att a2+a2=a2+2=a4
Logaritmlagen säger att lg10+lg10=lg(10*10)=lg(100)=2 dvs, man adderar två exponenter alltså 1+1=2. Så jag förstår att det kommer från för om vi konverterar första lg10 så blir det 1+1=2=lg(100).
Kan man säga att logaritmlagarna stämmer överens med potenslagarna med en viss modifikation?
Och istället för att göra det krångligt om vi har t.ex. log(5)+log(20) och konvertera dessa till exponenter som de egentligen är så multiplicerar vi bara 5*20 = log(100) istället för att skriva log(5)+log(20) = (0.69897000433) + (1.30102999566) = 2
qwerty9798 skrev:Har en fråga gällande logaritmlagarna. Vi vet sedan innan att a2+a2=a2+2=a4
Nej, det stämmer inte. a2+a2 ät lika med 2•a2.
Däremot gäller det att a2•a2 = a2+2 = a4
Logaritmlagen säger att lg10+lg10=lg(10*10)=lg(100)=2 dvs, man adderar två exponenter alltså 1+1=2. Så jag förstår att det kommer från för om vi konverterar första lg10 så blir det 1+1=2=lg(100).
Kan man säga att logaritmlagarna stämmer överens med potenslagarna med en viss modifikation?
Ja, de är liknande. Se dock ovan.
Och istället för att göra det krångligt om vi har t.ex. log(5)+log(20) och konvertera dessa till exponenter som de egentligen är så multiplicerar vi bara 5*20 = log(100) istället för att skriva log(5)+log(20) = (0.69897000433) + (1.30102999566) = 2
Ja, det stämmer att vi kan göra så, så länge logaritmbasen är densamma.
Du hittar denna kogaritmlag i din formelsamling.
Yngve skrev:qwerty9798 skrev:Har en fråga gällande logaritmlagarna. Vi vet sedan innan att a2+a2=a2+2=a4
Nej, det stämmer inte. a2+a2 ät lika med 2•a2.
Däremot gäller det att a2•a2 = a2+2 = a4
Logaritmlagen säger att lg10+lg10=lg(10*10)=lg(100)=2 dvs, man adderar två exponenter alltså 1+1=2. Så jag förstår att det kommer från för om vi konverterar första lg10 så blir det 1+1=2=lg(100).
Kan man säga att logaritmlagarna stämmer överens med potenslagarna med en viss modifikation?
Ja, de är liknande. Se dock ovan.
Och istället för att göra det krångligt om vi har t.ex. log(5)+log(20) och konvertera dessa till exponenter som de egentligen är så multiplicerar vi bara 5*20 = log(100) istället för att skriva log(5)+log(20) = (0.69897000433) + (1.30102999566) = 2
Ja, det stämmer att vi kan göra så, så länge logaritmbasen är densamma.
Du hittar denna kogaritmlag i din formelsamling.
Förlåt, menade såklart a2*a2
Så man kan säga att det stämmer med viss modifikation?
Logaritmlagarna är potenslagarna "i förklädnad".
Logaritmlagarna är potenslagarna "i förklädnad".
Det är till och med så att just denna egenskap hos logaritmer, till följd av exponentlagarna, var ett av de stora argumenten för deras införande i matematiken.
