Logaritmlag

Hej nu var det ett litet tag sedan jag räknade med logaritmlagar och jag sitter fast på en uppgift.

$\frac{15}{8} - \ln 2 + \ln (0, 5)$

Snälla förklara för mig varför jag inte kan förenkla såhär:

$\frac{15}{8} - \ln (2 \cdot 0, 5)$

Gäller inte lgAB = lgA + lgB

Jag antar att det har att göra med minustecknet men jag ser inte varför det skulle påverka..

Prova att stöka om termerna. Hur hade du gjort om de kom i den här ordningen istället?

$\frac{15}{8} + \ln(0.5) - \ln(2)$

(Och är du med på att den här omstökningen inte ändrar värdet? Det blir ju som att byta -3+5 till 5-3, det ska vara helt likvärdigt)

Ja, det har med minustecknet att göra:

$\frac{15}{8}-\ln 2+\ln (0,5)=$

$\frac{15}{8}-(\ln 2-\ln (0,5))=$

$\frac{15}{8}-(\ln \frac{2}{0,5})=...$

Så jag kan ha som regel att innan jag använder mig av logaritmlagarna så lägger jag logaritmerna i en egen parentes?
Eller iallafall ha det i bakhuvudet

Poängen är att ditt uttryck är på formen -x+y, inte x+y som logaritmlagen du vill använda utgår från. Det finns olika sätt att hitta till en form som matchar lagarna, men det viktiga är att tecknet (och i ett bredare perspektiv, koefficienten) framför en term är en del av termen. Om den inte matchar formeln du vill använda, kan du inte använda formeln. (Det här är inte unikt för logaritmlagar)

ok tack!

Svara

Visa senaste svar