7 svar
250 visningar
HaCurry 235
Postad: 25 mar 2017 13:56

Logaritmer, varför fungerar inte det här?

Jag har den här ekvationen 2·log101+x=log104, jag får fram två svar, x = 1 och x = -3, stoppar jag in , x = -3 så stämmer likheten, men enligt logaritmens definition så kan man inte logaritmera ett negativt tal men ändå stämmer likheten, varför är det så här och har jag gjort något fel?

 

försök: log10((1+-3)2)=log104=>log10(4)=log104 => 4 = 4

tomast80 4245
Postad: 25 mar 2017 14:02

Du får en falsk rot när du plockar in 2:an innanför logaritmen. Du måste alltid göra kontrollen på den ursprungliga ekvationen!

HaCurry 235
Postad: 25 mar 2017 14:18
tomast80 skrev :

Du får en falsk rot när du plockar in 2:an innanför logaritmen. Du måste alltid göra kontrollen på den ursprungliga ekvationen!

Fast jag gör det ju enligt 3 logaritmlagen logxa=a·logx, jag gör det enligt uppgiften 2⋅log10(1+x)=log10(4)
 jag för upp 2:an och även om det är en dubbelrot, så blir det ändå jämt mellan leden alltså ekvationen stämmer.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 mar 2017 14:47

Du gör alldeles rätt, det är bara så att det blir falska rötter när man kvadrerar något - ekvationen x = 2  har bara en lösning, men ekvationen x2 = 4 har två.

HaCurry 235
Postad: 25 mar 2017 17:24
smaragdalena skrev :

Du gör alldeles rätt, det är bara så att det blir falska rötter när man kvadrerar något - ekvationen x = 2  har bara en lösning, men ekvationen x2 = 4 har två.

Men sätter jag in både -3 och 1, så får jag samma svar.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 mar 2017 17:33

Inte om du stoppar in dem i den ursprungliga ekvationen, bara i den kvadrerade.

Dr. G 9459
Postad: 25 mar 2017 22:12

Logaritmlagen du använder gäller för positiva x. Om x < 0 och a = jämnt heltal så är VL väldefinierat, men inte HL. 

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 26 mar 2017 09:50
Dr. G skrev :

Logaritmlagen du använder gäller för positiva x. Om x < 0 och a = jämnt heltal så är VL väldefinierat, men inte HL. 

Förtydligande: Logaritmlagen du använder lyder

lg(a^b) = b*lg(a) och gäller för positiva a.

Eftersom a i ditt fall är.(1+x) så måste (1+x) vara positivt, dvs x måste vara större än -1.

Svara
Close