Logaritmer, utan räknare/ formel lösning

$$\begin{gathered} lga-lgb=lg\frac{a}{b} \\ xlgy=lg{y}^x \\ lg\left(\frac{1}{\sqrt{10}}\right)=lg1-lg{10}^{\frac{1}{2}}=lg1-\frac{1}{2}lg10=0-\frac{1}{2}\times 1=-\frac{1}{2} \end{gathered}$$

På 1) har du gjort en bra omskrivning, kom nu ihåg regeln för logaritmer: $\log{(x^a)} = a \log{x}$. Sen antar jag att basen för logaritmen är $10$, hur kan du använda det i det uttryck du får?

På 2) har du räknat lite fel, du ska få $\frac{B}{A} = 2$, sen kan du ta log på båda sidorna. Och sen komma ihåg en regel om minustecken och division för logaritmer som kan vara användbar här...

pepsi1968 skrev:

$$\begin{gathered} lga-lgb=lg\frac{a}{b} \\ xlgy=lg{y}^x \\ lg\left(\frac{1}{\sqrt{10}}\right)=lg1-lg{10}^{\frac{1}{2}}=lg1-\frac{1}{2}lg10=0-\frac{1}{2}\times 1=-\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Tack så mycket. Nu fattar jag 

Inabsurdum skrev:

På 1) har du gjort en bra omskrivning, kom nu ihåg regeln för logaritmer: $\log{(x^a)} = a \log{x}$. Sen antar jag att basen för logaritmen är $10$, hur kan du använda det i det uttryck du får?

På 2) har du räknat lite fel, du ska få $\frac{B}{A} = 2$, sen kan du ta log på båda sidorna. Och sen komma ihåg en regel om minustecken och division för logaritmer som kan vara användbar här...

Tack så mycket. Men vänta på tvåan ska det bli 

B/A=2

lg (B/A)= lg 2

lg (B)- lg(A)= lg 2

Jag fattar inte. Har jag gjort fel?, om ja, då vet jag inte hur jag ska fortsätta om nej då vet jag inget.

$\frac{B}{A}=2\,\Leftrightarrow \frac{A}{B}=\frac{1}{2}=2^{-1}$

$\lg(\frac{A}{B})=\lg(2^{-1})=-\lg(2)$

Eller från där du var: $\log{B} - \log{A} = \log{2} \Leftrightarrow -\log{2} = \log{A} - \log{B} = \log{\frac{A}{B}}$.