Logaritmer "nivå 3" fråga 3214 a) i Origo 2c

Börja med att kolla i din formelsamling vilka lagar som finns och om den du vill använda står med.

lg a + lg b = lg ab, då borde lg 1 + lg x = lg x (lg 1 = 0)

2 lg x = lg 4. 

Vad gäller koefficienten? Vi har inga formler angående dem.

Fundera på vad som skulle vara a och b i ditt första inlägg.

Är du med på att 2lg x= lg x + lg x?

a och b är lg 1 och lg x i mitt exempel.

2 lg x = lg 4 och dela båda led med 2

lg x = lg 4 / 2

lg x = 0,3 ? Är lg x samma som x??

2 lg (1+x) = lg 4

lg(4) kan skrivas lg(2²) = 2lg(2)

din ekvation blir alltså

2lg(1+x) = 2lg(2)

då kanske du ser vad x ska vara?

Hej!

log(a)^b = b log (a) 

Du kan använda detta regel, som Ture sagt.

2 lg (1+x) = 2 lg (2)

lg x² =  lg 4

lg x = lg 2

x = 2 ?

(:

Vad hände med ettan?

2 lg (1+x) = lg 4

Dela båda led med två

lg (1+x) = lg 2

1+x = 2

Subtrahera både led med 1

x=1

?

Prova din lösning, om du stoppar in $x=1$, blir högerled samma som vänsterled då?

2 lg 2 = lg 4

lg 2² = lg 4

lg 4 = lg 4

4 = 4

wow tack (: