Logaritmer med X som bas

Jag har fått talet 10 000*x^6.5=16 500 och problemet är indelat i två delar, den första är att jag ska komma på ett problem som kan använda denna ekvation, där har jag ingen aning vad jag kan skriva. Den andra delen är dock den jag behöver mer hjälp med, jag ska lösa ekvationen.

Jag har påbörjat som en vanlig ekvation och dividerat på båda sidor så att jag har kvar, x^6.5=1.65, det är här jag skulle behöva hjälp.

Jag har skrivit det som 6.5= log 1.65/log x, men hur kan jag dividera med log x om jag inte vet vad det är?

Du behöver inte dra in logaritmer.

$x^a= b$

ger

$x= b^{1/a}$

Ibland blir det ±.

Som Dr. G säger, behöver du inte logaritmer. Det går dock att lösa med logaritmer om du så vill.

$x^{6.5} = 1.65 l g (x^{6.5}) = l g (1.65) 6.5 \times l g (x) = l g (1.65)$

Tänk dock på att det är x du vill lösa ut, och därför vill du gärna ha det ensamt. Istället för att dividera med lg(x) i båda leden, kan det då vara lämpligare att dela med 6.5:

$l g (x) = \frac{l g (1.65)}{6.5}$

Kan du lösa ut x därifrån?

Svara