Logaritmer ma 2c

Nej, och jag kan inte följa hur du tänker. Vart tar x vägen? 4⁴ + 4³ = 320. 10⁸⁰ är en etta med åttio nollor efter.

Bryt ut 4^{3+lg x} ur vänster led. För det är väl 4^(4+lg x) du menar?

80 = 5*4².

Missade x, men hur gör du när du bryter ut 4^(3 lgx)

4^{4+lg x} + 4^{3+lg x} = 4*4^{3+lg x} + 4^{3+lg x}

Där har du en gemensam faktor som du kan bryta ut.

Så du skriver om 4^(4+ lg x) + 4^(3+lg x) så att det blir 4* 4^ (3+lgx)+ 4 ^(3+ lgx) 

är det för att förenkla vl så baserna är ^ i samma?

men förstår inte vägen fram till svaret 5*4^2

Efter utbrytningen blir ekvationen

4^{3+lg x}*(4+1) = 5*4²       (80=5*16=5*4²)

Förstår varför ekv ser ut sådär nu, men varför försvinner lgx 

lg x försvinner inte. Dela båda leden med 5 så har du kvar

4^{3+lg x} = 4²

Hur kom du fram till att svaret skulle bli 5*4^2 

skrev du om 80 som de för att ha 4a som bas eller räknade du fram det

Louis förklarade det i inlägg #6

Det är högerledet (inte svaret) som är 80 = 5*4².

Förstår att 5 försvinner på båda sidor om man delar på fem 

men hur vet man att 4^3+lgx är samma som 4^2, är det någon lag jag missat 

För att så blir ekvationen efter alla omskrivningar och förenklingar.

Genom alla omskrivningar finns ett VL som är lika med ett HL. Som vid all ekvationslösning.
4² är helt enkelt högerledet och = mellan leden betyder "är samma".

4^{3+lg x} = 4² är så långt vi kommit, och nu är det inte mycket kvar.

Tillägg: 9 apr 2022 19:36

Det ser ut som att du betraktar högerledet 80, som du två gånger kallar "svaret", som något som räknas fram ur vänsterledet. Men 80 är det givna högerledet, en del av ekvationen, där likheten mellan två givna uttryck gör att det okända x kan beräknas. Det som är svaret.

Jaha :), så vi skrev om hl 80 till 4^2 och vl till 4^3+lgx

Om jag tar 10^ vl = 10^ hl så får jag väll bort lg i vl

så 4^3+X = 10^ 16

är jag på rätt väg då?

Nej.

Vi skriver om 80 till 5*4². Sedan försvinner 5:an eftersom vi kan dela båda leden med 5.

Man gör inte som du föreslår på andra raden (och resultatet om man gör så är inte tredje raden).

I ekvationen 4^{3+lg x} = 4² är båda leden potenser med samma bas.
Då kan du sätta exponenterna lika:

3 + lg x = 2
lg x = -1
x = 0,1

(Om man ser att 80 även kan skrivas som 4³ + 4² trillar det resultatet ut snabbare.)

Jag kommer att vara AFK en stund.

Okej, tack så jättemycket för hjälpen!